Circonferenza

[tata901]

scusate io ho un problema di questo tipo e non so risorverlo mi potreste aiutare?????

due circonferenze sono concentriche. una ha equazione 4x2+4y2-6x+8y-23=0 (i due dopo la x e la y sono gli esponenti), l'altra passa per il punto P (7/4;-2). determina l'equazione della seconda circonferenza.

aspetto fiduciosa una vostra risposta. ancora grazie!!!!!!

[amel3]

Basta che trovi il centro $C$ della prima circonferenza: sarà anche il centro della seconda circonferenza. Poi imponi che il raggio della circonferenza sia pari alla distanza tra $C$ e $P$. Così puoi scrivere l'equazione della seconda circonferenza richiesta.

[tata901]

ma io non riesco a trovare il centro come si fa grazie!!!!!!!!!!!!!!

[amel3]

O fai il completamento dei quadrati o fai la formulina classica, una volta che hai diviso l'equazione per 4 ( $x^2+y^2-3/2 x+2y-23/4=0$ ).

Suggerimento:

La formulina ci dice che, in generale, data l'equazione di una circonferenza $x^2+y^2+a x + bx+c=0$, il centro $C$ ha coordinate $(-a/2, -b/2)$.

Soluzione (il centro della circonferenza)

$(3/4, -1)$