Circonferenza
Salve a tutti, ancora una volta ho dei problemi con un problema di geometria analitica 
Il problema è il seguente:
data la circonferenza di equazione x^2+y^2-2x-4y-12=0 trovare le coordinate del trapezio isoscele inscritto nella circonferenza e avente altezza (20*sqrt34)/17 e per base maggiore la corda AB con estremi di coordinate A(0;-2) e B(5;1)
Vi prego di aiutarmi a risolverlo
obelix
Il problema è il seguente:
data la circonferenza di equazione x^2+y^2-2x-4y-12=0 trovare le coordinate del trapezio isoscele inscritto nella circonferenza e avente altezza (20*sqrt34)/17 e per base maggiore la corda AB con estremi di coordinate A(0;-2) e B(5;1)
Vi prego di aiutarmi a risolverlo
obelix
Risposte
avete gia' studiato la formula della distanza punto-retta?
si, ma no saprei ugualmente come risolverlo
che coordinate devo dare a quel punto?
be' allora
se guardi alle rette su cui giacciono le basi (parallele) del trapezio
siano
r la retta su cui giace la base minore del trapezio
R la retta su cui giace la base maggiore del trapezio
si tratta di trovare lr
per trovarla basta che trovi un qualsiasi punto che abbia distanza dalla retta R pari all'altezza del trapezio.
(ovviamente il punto puoi sceglierlo un po' come ti pare, ce ne sono infiniti alla stessa distanza da R).
cio' puoi farlo applicando la formula della distanza punto-retta.
se guardi alle rette su cui giacciono le basi (parallele) del trapezio
siano
r la retta su cui giace la base minore del trapezio
R la retta su cui giace la base maggiore del trapezio
si tratta di trovare lr
per trovarla basta che trovi un qualsiasi punto che abbia distanza dalla retta R pari all'altezza del trapezio.
(ovviamente il punto puoi sceglierlo un po' come ti pare, ce ne sono infiniti alla stessa distanza da R).
cio' puoi farlo applicando la formula della distanza punto-retta.
Ma così facendo non escono due rette?
si', ma una dovrebbe essere eserna alla circonferenza affinche' il trapezio sia unico
se entrambe le retta che escono intersecano la circo allora ci sono 2 trapezi possibili
se entrambe le retta che escono intersecano la circo allora ci sono 2 trapezi possibili
per caso le rette che escono sono: 51x-68y-136=± 100*sqrt34 
riguardo alle rette da te trovate non mi torna il coefficiente angolare.
il coeff angolare deve essere lo stesso della retta passante per A e per B (secondo i miei calcoli il coeff. ang. dovrebbe essere pari a 3/5)
se mi dici il procedimento che hai usato vedo se trovo qlk errore
il coeff angolare deve essere lo stesso della retta passante per A e per B (secondo i miei calcoli il coeff. ang. dovrebbe essere pari a 3/5)
se mi dici il procedimento che hai usato vedo se trovo qlk errore
ho controllato i calcoli e orami esce 3x-5y+30 e 3x-5y-50
se mi spieghi i conti ch ehai fatto posso aiutarti.
tali rette devono essere parallele alla retta passante per A e B che ha coeff. angolare pari a 3/5
mentre quelle da te scritte hanno coeff. ang pari a 51/68
tali rette devono essere parallele alla retta passante per A e B che ha coeff. angolare pari a 3/5
mentre quelle da te scritte hanno coeff. ang pari a 51/68
ora i conti tornano...mettendo a sistema la retta 3x-5y+30=0 con la circonferenza mi escono i valori (0;6) e (-14/5;108/25)
ma il libro mi da corretto solo il primo risultato...come è?
ma il libro mi da corretto solo il primo risultato...come è?
mi rimangio quel che ho detto...i risultati sono usciti
grazie codino75 per il tuo preziosissimo aiuto...
Obelix
grazie codino75 per il tuo preziosissimo aiuto...
Obelix
figurati
ciao
alex
ciao
alex
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo