CIrconferenza

[Giuseppe062]

Salve a tutti, ho trovato alcune difficoltà nel risolvere un quesito. Questo consiste nel trovare l'equazione di una circonferenza sapendo che è tangente alle bisettrici dei quadranti e che ha raggio uguale a $ root()(2) $ . Ho provate a mettere a sistema queste tre condizioni per determinarmi a,b e c ma arrivato ad un certo punto mi blocco. Grazie

[Giuseppe062]

Poi un'altra cosa....un esercizio mi chiede: l'equazione $ x^2+y^2-|x|=1 $ rappresenta l'unione di due circonferenze? E' falso giusto? Visto che comunque non si prendono tutte e due le circonferenze per intero.

[niccoset]

Il primo problema consiste nel trovare il centro di tale circonferenza. Il centro deve essere tale che la distanza da entrambe le bisettrici sia $ sqrt(2) $ cioè si tratta di risolvere un sistema con due equazioni e due incognite. Le possibili soluzioni che otterrai sono 4, cosa che si può semplicemente vedere facendo un disegno.

"Giuseppe06":Poi un'altra cosa....un esercizio mi chiede: l'equazione $ x^2+y^2-|x|=1 $ rappresenta l'unione di due circonferenze? E' falso giusto? Visto che comunque non si prendono tutte e due le circonferenze per intero.

Si è falso. Per vederlo bisogna però spezzare l'equazione nei casi $ x>=0 $ e $ x<0 $ calcolarsi i centri e i raggi delle due circonferenze e trarre da qui le conclusioni.

[Giuseppe062]

Grazie per avermi risposto ma poichè l'esercizio è a risposta multipla non so quale scegliere. Le risposte sono:
A $ x^2+y^2-4x+2=0 $
B $ x^2+y^2+4x+2=0 $
C $ x^2+y^2-4y+2=0 $
D nessuna delle altre risposte è corretta

[niccoset]

A me sembrano tutte e 3 tangenti


Non sono richieste altre condizioni nell'esercizio?

[@melia]

C'è il raggio che deve essere $sqrt2$, ma tutte e tre hanno raggio $sqrt2$.

[Giuseppe062]

Strano, vabbe grazie mille.

[orsoulx]

Beh! Strano lo è sicuramente, ma sei certo di aver riportato esattamente il testo?
Ciao