Ciò mi potete aiutare con questo problema?

[Treccine_hobby]

Ciaoo! Mi potreste aiutare con questo problema? nella figura AB=AC, BF=FC, EBF=DCF (angoli). Dimostra che EA=AD EFA=DFA (angoli)

[Zero87]

Ciao!
Innanzitutto ti dico per le prossime volte che la sezione è sbagliata, è giusta quella delle superiori.
Per il resto, intanto facciamo un bel disegno


Per il resto ti dico i punti fondamentali della dimostrazione: lascio a te le conclusioni e i ragionamenti.

1.
Si dimostra che il triangolo BFA è congruente a CFA. Lo puoi fare praticamente per ipotesi, ma ti lascio dire il perché.
(suggerimento: primo criterio di congruenza tra i triangoli)

Nota: questo implica i due triangoli hanno anche gli angoli congruenti, teniamolo a mente perché lo useremo.

2.
Visto che

[math] \widehat{ABF}=\widehat{FCA} [/math]

puoi dimostrare che i triangoli EFB e DFC sono congruenti.
(suggerimento: secondo criterio di congruenza tra i triangoli)

Nota. Questo implica soprattutto che EF = FD e che CD = BE.
Siccome al punto 1 AB = AC, avendo CD = BE abbiamo anche EA = AD e primo punto andato.

3.
Si può dimostrare che i triangoli EFA e FDA sono congruenti in modo che

[math] \widehat{EFA}=\widehat{DFA} [/math]

e concludere il problema.
(suggerimento: terzo criterio di congruenza tra i triangoli)