Ciao...!!!mi aiutate con questo problema??

[deianira2392-votailprof]

Allora la traccia è:

Nella semicirconferenza di diametro AB=2r la corda BC misura r e la retta AC interseca in D la tangente alla semicirconferenza condotta per B.Una parallela ad AB interseca in M,N e P,rispettivamente,i segmenti AC,CB,BD.Determinare la distanza tra la retta MP e il diametro AB in modo che sia verificata la relazione:MN+2NP=kPD.

Io ho fatto il disegno e ho iniziato a fare delle ipotesi sulle regole da applicare,ma non mi trovo con i risultati del libro...mi potete suggerire le regole che devo applicare e i limiti di questo problema geometrico??

Ovviamente se anche voi avete difficoltà con qualche problema sarò felice di aiutarvi...!!!Vi ringrazio in anticipo..W LA MATEMATICA!:)

[piero_1]

"SashaThEbEsT":
Io ho fatto il disegno e ho iniziato a fare delle ipotesi sulle regole da applicare

ciao
Il triangolo ABC è particolare, infatti risulta essere metà di un triangolo equilatero di lato AB. Inoltre BCD è simile a ABC.
Cosa hai posto come incognita?
Dimmi quali considerazioni hai fatto

[deianira2392-votailprof]

io pure ho trovato i 2 triangoli simili e ho fatto quindi:
dalla similitudine tra AMH e ABD ho ricavato MP:
MP:AH=MD:AM
MD=AD- AM=4r (radice 3)/3 - 2x
MP=[radice3(4r (radice3)/3 - 2x]/2

infine NP=MP-MN

ora devo ricavare PD che nn so cm fare e scrivere l'equazione finale sostituendo i dati nella relazione data..piero mi aiuti?grazie mille

[piero_1]

"SashaThEbEsT":io pure ho trovato i 2 triangoli simili e ho fatto quindi:
dalla similitudine tra AMH e ABD ho ricavato MP:

I triangoli sono rettangoli con angoli acuti di 30° e 60°. In questi triangoli, detta $a$ l'ipotenusa,
i cateti sono $a/2$ (opposto a 30°) e $a/2 sqrt3$(opposto a 60°)
Allora abbiamo:
$AB=2r$;$BC=r$;$AC=rsqrt3$
Ragionamento analogo sul triangolo $ABD$
$BD=1/2AD$; $AB=BDsqrt3$ da cui $BD=(2r)/sqrt3$
(il triangolo CMN è dello stesso tipo)
Poniamo ad esempio $MN=x$

[deianira2392-votailprof]

grazie piero..un'ultima cosa,per risolvere l'eq parametrica che otterrò o bisogno dei limiti...Mi puoi dire quali sono i limiti in questo problema??

[piero_1]

$bar (MN)=x; $
$bar(CP)=x/2; $
$bar(NP)=1/2bar(NB)=1/2(r-x/2);$
$bar(PB)=bar(NP)sqrt3=1/2(r-x/2)*sqrt3;$
$bar(PD)=bar(BD)-bar(BP)

M può coincidere con A o con C. nel primo caso x=2r, nel secondo x=0.
$0

Cita

Segnala

[deianira2392-votailprof]

grazie mille pieroooo!!!:)

[piero_1]

ma ti pare...
p.s.
In questo forum, e nel sito, si usa ASCIIMathML per scrivere le formule.
per imparare a scrivere le formule leggi qui