Chiarimento su espressione algebrica

[RenoFranco]

Buonasera ho un dubbio che non riesco a risolvere, come mai se semplifico una radice sia che abbia segno positivo sia negativo il risultato è lo stesso, per chiarire la domanda ecco un esempio:

$(sqrt(-2/x))^6 = -8/x^3$

e

$(-sqrt(-2/x))^6 = -8/x^3$

Grazie in anticipo per l'aiuto.

[@melia]

Quando elevi ad una potenza pari ottieni sempre un numero positivo.
6 è pari, quindi il risultato deve essere un numero positivo.
C'è il $-$ davanti? È positivo lo stesso, perché la radice esiste solo quando il radicando è maggiore o uguale a 0, quindi esiste per $x < 0$, e quando $x < 0$, l'espressione semplificata $-8/x^3$ è positiva essendo l'opposto di un numero negativo.