Chi mi risolve questo limite?? dovrebbe essere facile,ma non mi riesce

[Stefystef]

Salve a tutti...chi mi aiuta con questo limite???

lim per x -> 1 di x^5 -x^3 -7x^2 +12x -5 tutto fratto x^3 -3x^2 +3x -1


Grazie a tutti anticipatamente!!!!!

Aggiunto 32 minuti più tardi:

Il libro mi dice che deve uscire 9 =(

Aggiunto 2 minuti più tardi:

Va bene =) ... grazie mille!

Aggiunto 21 minuti più tardi:

Grazie mille BIT5... =D

[BIT5]

Aspetta che ti posto la soluzione completa :)

Aggiunto 12 minuti più tardi:

Il polinomio al numeratore e' divisibile per (x-1).

Infatti si annulla per x=1

Esegui la divisione di Ruffini e ottieni:

[math] x^5 -x^3 -7x^2 +12x -5=(x-1)(x^4+x^3-7x+5) [/math]

Anche

[math] x^4+x^3-7x+5 [/math]

si annulla per x=1 pertanto anch'esso e' divisibile per (x-1)

Dopo la divisione di Ruffini otterrai che

[math] x^4+x^3-7x+5=(x-1)(x^3+2x^2+2x-5) [/math]

Pertanto

[math] x^5 -x^3 -7x^2 +12x -5=(x-1)(x-1)(x^3+2x^2+2x-5) [/math]

E di nuovo

[math] (x^3+2x^2+2x-5) [/math]

e' divisibile per x-1 e dopo la divisione otterrai che

[math] (x^3+2x^2+2x-5) =(x-1)(x^2+3x+5)[/math]

E quindi riassumendo il limite

[math] \lim_{x \to 1} \frac{(x-1)^3(x^2+3x+5)}{(x-1)^3} [/math]

Semplifichi (x-1)^3 e rimane x^2+3x+5

sostituisci ora x=1 e viene 9 ;)