Chi mi può svolgere questo problema di geometria?

[pietrodiegocairella]

In un rombo, la somma delle due diagonali è di 84 cm. Sapendo che la differenza tra le diagonale minore e i 5/12 della maggiore è uguale a 16 cm, trova il perimetro e l'area del rombo.

[Fabrizio Del Dongo]

Indico con d1 la diagonale minore e con d2 la diagonale maggiore.
so che d1 + d2 = 84 cm
e che d1 . 5/12 di d2 = 16 cm
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d1 = x
d2 = 84 - d1 = 84 - x
Costruisco l'equazione:
x - 5/12(84 - x) = 16
12x - 5(84 - x) = 192
12x - 420 + 5x = 192
12x + 5x = 192 + 420
17 x = 612
x = 612/17 = 36 cm (lunghezza della diagonale minore)
d2 = 84 - x = 84 - d1 = 84 - 36 = 48 cm
Per calcolare il perimetro ti serve il lato, quindi
dividi la diagonale minore per 2 = 36/2 = 18
dividi la diagonale maggiore per 2 = 48/2 = 24
Applichi il teorema di Pitagora ad uno de 4 triangoli formati dai due diagonali, incrociandosi ed ottieni 30 cm
2p = 30 . 4 = 120 cm (lunghezza del perimetro)
La formula per trovare l'area del rombo è d1.d2/2 = 36.48/2 = 864 cm2