Chi mi può aiutare con questo problema, grazie

[wilma.boffelli]

Il problema n.87 non riesco a farlo
Vi allego anche il disegno
Grazie

[anna.supermath]

L’angolo esterno B viene diviso dalla bisettrice in due angoli uguali che chiameremo

[math]
\alpha.
[/math]

Il triangolo ABD è isoscele sula base AD poiché l’asse del lato AB è la sua altezza rispetto alla base AD (proprietà del triangolo isoscele):
quindi gli angoli alla base DAB e ABD sono congruenti.

[math]
ABD = \alpha
[/math]

in quanto opposti al vertice, per cui si ha che

[math]
ABD = \alpha =DAB
[/math]

Posto

[math]
CBA = \beta
[/math]

Si ha che

[math]
\alpha + \alpha + \beta = 180
[/math]

allora

[math]
\beta = 180 – 2 \alpha
[/math]

ma abbiamo anche

[math]
DAB + ABD + ADB = 180
[/math]

essendo

[math]
ABD = \alpha = DAB
[/math]

[math]
ADB = 180 – 2 \alpha
[/math]

Se ne conclude

[math]
ADB = \beta = CBA
[/math]

Allego immagine

Angoli congruenti
Se hai dubbi, chiedi pure