CE. Radicali

[jellybean22]

Buona sera a tutti, siccome ancora non mi è molto chiaro la c.e. dei radicali ne posto uno qui di seguito di cui non capisco dove ho sbagliato :

$sqrt(|12-6m|/(12-6m)-1)$

Studio il valore assoluto:

1° caso: se $12-6m>=0$ ottengo come risultato $0>=0$
2° caso: se $12-6m<0$ ottengo come risultato $m>2$

Riunendo in fine i grafici delle due disequazioni ottengo come soluzioni $m>2$ il libro però dice che le soluzioni stanno in $m<2$.... vorrei sapere dove si trova l'errore, e poi se quando studio il secondo caso del valore assoluto e quindi $<$ se la disequazione va posta minore oppure sempre maggiore.

Grazie a tutti.

[adaBTTLS1]

nel primo caso hai fatto il "ragionamento preliminare" senza risolvere la disequazione; nel secondo caso hai risolto la disequazione senza fare il ragionamento preliminare. allora:

il primo caso, come dici tu, porta a 0, che essendo non negativo è accettabile. ma la soluzione della relativa disequazione è m<2 (m=2 non è accettabile perché fa annullare il denominatore).

ma lo stesso ragionamento che hai fatto per la prima parte lo devi fare anche per la seconda: se m>2, il radicando diventa -2, quindi le soluzioni non sono accettabili.

spero di essere stata chiara. ciao.

[jellybean22]

Quindi, in pratica ho risolto correttamente ma non ho ragionato su quello che ho trovato???

[adaBTTLS1]

... più o meno ... significa che non hai commesso "errori" ma non hai svolto i vari passaggi.
prova a completare e riordinare.

[jellybean22]

I vari passaggi li ho risolti sul quaderno però non ho riportato tutto per accorciare.
Grazie di tutto .

A presto.

[adaBTTLS1]

prego.

[kekko989]

Senza risolverla basta vedere che $|x|/x$ è uguale ad 1 se l'argomento del modulo è positivo,ed è uguale a -1 se l'argomento è negativo.

[*webmaster931]

Non per andare off topic,..

[adaBTTLS1]

probabilmente ti riferisci a qualche altro topic... qui non si è parlato affatto di "strumenti elettronici". dove pensi che non si possa "calcolare a mano"?