C.E. espressioni con radicali
Salve,
sto studiando i radicali e mi sto confrontando a delle espressioni contenendo dei radicali. Ovviamente devo determinare le c.e. ma non capisco a partire da che momento devo determinarle. Ad esempio se l'espressione contiene una frazione, è ovvio che il denominatore deve essere diverso da zero ma risolvendo l'espressione e semplificando, può
essere che quel denominatore sparisca.
Ad esempio:
$root(3)(1/(x-2)root(2)(x^2-4x+4)$
sto studiando i radicali e mi sto confrontando a delle espressioni contenendo dei radicali. Ovviamente devo determinare le c.e. ma non capisco a partire da che momento devo determinarle. Ad esempio se l'espressione contiene una frazione, è ovvio che il denominatore deve essere diverso da zero ma risolvendo l'espressione e semplificando, può
essere che quel denominatore sparisca.
Ad esempio:
$root(3)(1/(x-2)root(2)(x^2-4x+4)$
Risposte
Vorrei aiutarti, ma non capisco che cosa hai scritto, non vedo denominatori e non capisco dove finiscono le radici.
Ecco fatto! Ci ho messo un po?... Scusate! È chiaro adesso.
Grazie
Grazie
Il denominatore deve essere diverso da zero. Punto.
Il radicando non può essere negativo. Punto.
Segui queste due regole e sei a posto (per adesso, quantomeno ...
)
Il fatto che talvolta spariscano nelle semplificazioni non ti esime dalla ricerca delle condizioni di esistenza della funzione; altrimenti potresti giungere a conclusioni errate.
Cordialmente, Alex
Il radicando non può essere negativo. Punto.
Segui queste due regole e sei a posto (per adesso, quantomeno ...
)Il fatto che talvolta spariscano nelle semplificazioni non ti esime dalla ricerca delle condizioni di esistenza della funzione; altrimenti potresti giungere a conclusioni errate.
Cordialmente, Alex
"axpgn":
Il radicando non può essere negativo. Punto.
Aggiungo, il radicando di un radicale con indice di radice pari non può essere negativo. Faccio questa precisazione in quando vedo una radice terza nel testo dell'esercizio.
Hai ragione 
(però utilizzare un carattere più grande aiuterebbe ...)
Cordialmente, Alex
(però utilizzare un carattere più grande aiuterebbe ...
)Cordialmente, Alex
Allora vediamo se ho capito bene.
La prima c.e. da stabilire è x diverso da 2 perche il denominatore x-2 deve essere diverso da zero. Dopo? Devo scomporre il trinomio sotto la radice quadrata? Ma devo determinare le c.e. dopo aver scomposto il trinomio o devo fare passare l'altro termine sotto il segno di radice quadrata prima di determinare le c.e.? Devo determinare le nuove c.e. ogni volta che effettuo una scomposizione, un spostamento, una semplificazione, etc? O sono legate all'espressione nella sua prima forma?
Grazie
p.s. Ad esempio 1/x-2 sotto la radice cubica può essere sia positivo che negativo perche è sotto una radice cubica, ma dopo andrà a finire sotto una radice di segno pari. Non so ancora come comportarmi.
La prima c.e. da stabilire è x diverso da 2 perche il denominatore x-2 deve essere diverso da zero. Dopo? Devo scomporre il trinomio sotto la radice quadrata? Ma devo determinare le c.e. dopo aver scomposto il trinomio o devo fare passare l'altro termine sotto il segno di radice quadrata prima di determinare le c.e.? Devo determinare le nuove c.e. ogni volta che effettuo una scomposizione, un spostamento, una semplificazione, etc? O sono legate all'espressione nella sua prima forma?
Grazie
p.s. Ad esempio 1/x-2 sotto la radice cubica può essere sia positivo che negativo perche è sotto una radice cubica, ma dopo andrà a finire sotto una radice di segno pari. Non so ancora come comportarmi.
Sì, devi scomporre il trinomio sotto la radice quadrata; più precisamente, devi chiederti quando non è negativo.
Le c.e. sono legate all'espressione della sua prima forma, prima di ogni altro calcolo, e puoi fare eccezione solo se sai con sicurezza che quei calcoli non le alterino. Non devi quindi portare sotto radice quadrata il fattore $x-2$.
Se, in altri esercizi, questo risultasse necessario e se tu non ne sapessi il segno, allora l'unico modo possibile sarebbe dividere in due casi:
- se $x-2>=0$, allora $x-2=sqrt((x-2)^2)$;
- se $x-2<0$, allora $x-2=-sqrt((x-2)^2)$
Le c.e. sono legate all'espressione della sua prima forma, prima di ogni altro calcolo, e puoi fare eccezione solo se sai con sicurezza che quei calcoli non le alterino. Non devi quindi portare sotto radice quadrata il fattore $x-2$.
Se, in altri esercizi, questo risultasse necessario e se tu non ne sapessi il segno, allora l'unico modo possibile sarebbe dividere in due casi:
- se $x-2>=0$, allora $x-2=sqrt((x-2)^2)$;
- se $x-2<0$, allora $x-2=-sqrt((x-2)^2)$
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