Cardinalità

[Robin2]

Buongiorno a tutti gli amici del forum.
Avrei bisogno di capire come si dimostra che la cardinalità del prodotto cartesiano di due insiemi è uguale al prodotto tra la cardinalità del primo insieme e la cardinalità del secondo insieme.
Cioè, se A e B sono 2 insiemi come si dimostra che:

|A X B | = |A|* |B| ?

Intuitivamente lo capisco, ma come dimostrarlo in maniera più rigorosa?

Inoltre vorrei sapere, a titolo di curiosità, se c'è qualche amico che iscritto in matematica presso l'Università di Palermo.

Sono certo che, come sempre, riuscite a darmi una mano anche stavolta.

[Sk_Anonymous]

Anzitutto la formula da te scritta presuppone che gli insiemi A e B siano finiti.
La dimostrazione e' poi abbastanza elementare. Basta partizionare A x B in, ad esempio, |B| insiemi che hanno ciascuno la cardinalita' di A.

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it

[Robin2]

Si, in effetti avevo dimenticato di dire che gli insiemi erano finiti.
Grazie come sempre.

[erasmo1]

scusate, ma leggendo questo post mi sorge un dubbio: perche' e' necessario che i due insiemi siano finiti?