Caompiti delle vacanze? Help?

[[K]amy]

Ragazzi, c'è questo problema di geometria che mi sta facendo venire mal di testa. Mi date 'na mano? Grazie ;)

Nel triangolo ABC congiungi i due vertici B e C con un punto interno qualunque O; dimostra che l'angolo BOC è maggiore dell'angolo BAC. (Applica due volte il teorema dell'angolo esterno dopo aver prolungato, per esempio, BO fino a incontrare il lato AC...)

[bimbozza]

Prolunga BO fino ad incontrare il lato AC in un punto D.

Per il teorema dell'angolo esterno: BOC = ODC+OCD e BDC=BAD+ABD ma ODC=BDC (è lo stesso angolo a prescindere dal triangolo considerato) quindi BOC=BAD+ABD+OCD quindi, dato che BOC è dato dalla somma di BAD con altri angoli, deve essere necessariamente più grande, cvd.

[[K]amy]

# bimbozza :
Prolunga BO fino ad incontrare il lato AC in un punto D.

Per il teorema dell'angolo esterno: BOC = ODC+OCD e BDC=BAD+ABD ma ODC=BDC (è lo stesso angolo a prescindere dal triangolo considerato) quindi BOC=BAD+ABD+OCD quindi, dato che BOC è dato dalla somma di BAD con altri angoli, deve essere necessariamente più grande, cvd.

Grazie mille! Sei stata molto gentile ;)