Campi di esistenza: dubbio

[Phaedrus1]

Le funzioni la cui espressione analitica è una potenza con base variabile ed esponente costante irrazionale positivo si considera solo per valori positivi o nulli della base; se l'esponente è irrazionale negativo, solo per valori positivi. Perché?

[Fravilla1]

credo che dipenda dal fatto che con esponente negativo la base diventerebbe un numero frazionario e come saprai sicuramente in una frazione il suo denominatore non può essere uguale a zero, poichè questo la randerebbe priva di significato...
spero di essere stata abbastanza chiara...
ciao ciao

[mod="Steven"]Tolto il simbolo \$ che rendeva incomprensibile una parte del post.

Steven
[/mod]

[Fravilla1]

scusa per la prima risposta ma c'è stato un intoppo...
Comunque dicevo che con esponente negativo la tua base diventa una frazione. e come ben sai una frazione non può avere denominatore uguale a zero, poichè perderebbe di significato...
spero di essere stata abbastanza chiara

[Trotta1]

Questo problema è stato oggetto di un quesito del tema di maturità scientifica di quest'anno. In particolare si chiedeva il campo di esistenza della funzione x^pgreco.
La risposta era x>=0
Ti riporto la spiegazione estratta dal corso base blu di matematica (vol 3) di Bergamini Trifone.
"Mentre con gli esponenti interi la base può essere anche negativa, se l'esponente è un numero razionale o irrazionale la base non può essere negativa. In caso contrario si avrebbero situazioni non accettabili come quella del seguente esempio.
Supponiamo che la base di una potenza possa essere negativa. Allora possiamo scrivere:
-125=(-5)^3=(((-5)^3)^1/2)^2=(((-5)^3)^2)^1/2=radq(-5)^6=radq5^6=125
Ma -125 non è uguale a 125!
Gli esponenti irrazionali, come pgreco sopracitato, rientrano nel caso degli esponenti razionali in quanto possono essere approssimati per eccesso o per difetto da due successioni di numeri decimali finiti."
Saluti Raff