Calcolo limite notevole

[luca.piacentini2]

$lim_(x->0)(sen3x-5sen2x+x)/(x-2tgx)=6$
Buon pomeriggio a tutti, dovrei sviluppare il calcolo di questo limite notevole ma non ci riesco. Ho provato a sviluppare il seno con le formule di duplicazione ma ho trovato problemi; mi potreste indicare il metodo più efficace? Grazie per la pazienza

[Studente Anonimo]

Prova in questo modo:

$lim_(x->0)((3xsen3x)/(3x)-(2*5xsen2x)/(2x)+x)/(x-(2xtgx)/x)$

$lim_(x->0)(x((3sen3x)/(3x)-(2*5sen2x)/(2x)+1))/(x(1-(2tgx)/x))$. Più semplice?

[luca.piacentini2]

Sì, molto più semplice; in realtà ci avevo pensato ma pensavo non si potesse fare. Mi puoi spiegare in base a quello principio posso farlo? Grazie ancora

[Studente Anonimo]

Se noti ho moltiplicato e diviso la funzione $sinf(x)$ per $f(x)$ e la funzione $tgh(x)$ per $h(x)$ per applicare i limiti notevoli $lim_(x->0) sinx/x=1$ e $lim_(x->0) (tgx)/x=1$