Calcolo Limite forma Indeterminata

[pikkola91]

$lim (x^3 + 8)/(x^3 + 2x^2 - 4x - 8) $

$x->-2^+$

viene 0/0 quindi scompongo

$[(x + 2)(x^2 - 2x + 4)]/[(x + 2)(x + 2)(x - 2)]$

quindi rimane

$[x^2 - 2x + 4] / [(x + 2)(x - 2)]$

sostituisco il -2 da sinistra

$(4 + 4 + 4)/0 =+ oo$


Invece sul libro mi da che deve essere - oo.. dove sbaglio??

[Paolo902]

Premetto che non ho controllato i conti, presumo siano giusti. Viene $-oo$ perchè a denominatore viene $0^-$ (infatti, $(-2^(-)+ 2)= " un po' meno di zero"$.

Spero di essermi spiegato. Se dubbi, posta pure.


P.S. Ho visto solo ora la modifica. Ma $x$ tende a meno due più (dx) o meno (sx)?!?

[pikkola91]

-2 da da destra

[Paolo902]

Tanto c'è comunque l'altro fattore a denominatore $(x-2)$ che è negativo in un intorno di $-2$, per cui ha proprio ragione il libro (in questi casi, se ti trovi persa, studia il segno della $f(x)$).

Chiaro?

[pikkola91]

Ok grazie!

[Paolo902]

Prego.