Calcolo Limite

[pikkola91]

$lim sqrt(3 + 2x) - sqrt(2 + x)$

x->+oo

Allora io ho fatto così:

$(x + 1)/[sqrt(3 + 2x) + sqrt(2 + x]$

Ma rimane la forma indeterminata!Che faccio?

[jennyv]

ciao, devi dividere e moltiplicare il numeratore per x, mentre il devi dividere e moltiplicare il radicando per $x^2$
quindi ottieni al numeratore $x(x/x+1/x)$
mentre al denominatore $sqrt(x^2(3/x^2+2x/x^2))+sqrt(x^2(2/x^2+x/x^2))$
il denominaore ti viene 0, quindi x/0 =$+infty$

[pikkola91]

ok grazie..

[pikkola91]

e invece in questo posso fare la stessa cosa?

lim $(-3x)/[sqrt(2x + 1) + sqrt(x + 2)]$
x->+oo

$ ((-3x)* (sqrt(2x + 1) - sqrt(x + 2)))/(x - 1)$

[jennyv]

si...
ma secondo me ti conviene direttamente cominciare a moltiplicare e dividere

il numeratore per x e il denominore per $x^2$
ti conviene razionalizzare solo quando ti trovi in una forma $infty-infty$

[pikkola91]

Grazie!!