Calcolo limite

[pikkola91]

lim

[math]\frac{2^3x-1}{2x}[/math]

x->0

[romano90]

l'esponente sta sul 2 oppure sulla x?

non credo cambi nulla cmq

[math]\lim_{x \to 0} \frac{2^3x-1}{2x}[/math]

il limite tende a infinito, il segno dell'infinito dipende se hai

[math]0^+ \; o \; 0^-[/math]

se non sbaglio con il primo tende a

[math]-\infty[/math]

mentre il secondo dovrebbe tendere a

[math]+\infty[/math]

[ciampax]

Credo che il limite fosse questo:

[math]\lim_{x\rightarrow 0}\frac{2^{3x}-1}{2x}[/math]

giusto? Usando il limite notevole esponenziale che ti dice che

[math]a^{kx}-1\sim kx\ln a,\qquad x\rightarrow 0[/math]

puoi scrivere

[math]\lim_{x\rightarrow 0}\frac{2^{3x}-1}{2x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{3x\ln(2)}{2x}=\frac{3}{2}\ln(2)[/math]

[romano90]

non avevo pensato a questa possibilità con quel 3 vacante! :lol