Calcolo integrale area 3.
Date le funzioni: y= (1/e^x)-1; x=1; x=-1 y=0 si calcoli la superficie dell'area compresa tra le stesse.
Forse sbaglio a rivolgermi a "matematicamente" ma vorrei solo sapere se il risultato è corretto: -(e^2)/2 + 2e +2.
Domani ho il compito, ed è di fondamentale importanza per me, grazie.
Forse sbaglio a rivolgermi a "matematicamente" ma vorrei solo sapere se il risultato è corretto: -(e^2)/2 + 2e +2.
Domani ho il compito, ed è di fondamentale importanza per me, grazie.
Risposte
non so. forse mi sbaglio, ma se la curva è $y=e^(-x)-1$, nell'intervallo [-1,0] è al di sopra dell'asse x, mentre nell'intervallo [0,1] è al di sotto.
dico questo perché tra le "curve" è citato anche l'asse x (y=0).
io comunque ho provato a svolgere sia l'integrale della funzione tra -1 ed 1, ed in questo caso mi viene (anche se posso aver commesso qualche errore) $(e^2-2e-1)/e$, mentre nell'altro caso, considerando di fare la somma delle aree dei due triangoli curvilinei, si ottiene:
$int_(-1)^0\(e^(-x)-1)dx+int_0^1\(1-e^(-x))dx=(e-1)^2/e$, sempre che siano corretti i calcoli.
ricontrolla, e vedi di capire anche quale area vuole il testo.
ciao.
dico questo perché tra le "curve" è citato anche l'asse x (y=0).
io comunque ho provato a svolgere sia l'integrale della funzione tra -1 ed 1, ed in questo caso mi viene (anche se posso aver commesso qualche errore) $(e^2-2e-1)/e$, mentre nell'altro caso, considerando di fare la somma delle aree dei due triangoli curvilinei, si ottiene:
$int_(-1)^0\(e^(-x)-1)dx+int_0^1\(1-e^(-x))dx=(e-1)^2/e$, sempre che siano corretti i calcoli.
ricontrolla, e vedi di capire anche quale area vuole il testo.
ciao.
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