Calcolo integrale
Ciao a tutti, devo calcolare tra 0 e $\pi$ l'integrale di :
$e^(-x)cos(kx)dx$
con K costante positiva intera
come si risolve??
$e^(-x)cos(kx)dx$
con K costante positiva intera
come si risolve??
Risposte
Ciao a te 
Provo ad aiutarti, ma sicuramente c'è un procedimento più veloce
Allora, io ho fatto una sostituzione: $e^(-x) = t => x = -log(t)$, da cui $dx = -dt/t$. Quindi:
$int e^(-x)cos(kx)dx = int t/(-t) cos(-klog(t))dt = - int cos(-klog(t)) dt $
A questo punto, per risolvere l'integrale, basta procedere per parti.
Ciao
Provo ad aiutarti, ma sicuramente c'è un procedimento più veloce
Allora, io ho fatto una sostituzione: $e^(-x) = t => x = -log(t)$, da cui $dx = -dt/t$. Quindi:
$int e^(-x)cos(kx)dx = int t/(-t) cos(-klog(t))dt = - int cos(-klog(t)) dt $
A questo punto, per risolvere l'integrale, basta procedere per parti.
Ciao
grazie mille ad entrambi!!!
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