Calcolo firma indeterminata

[Comeover]

Mi aiutereste a risolvere il seguente limite?
$lim_(x->0-) (x^2+6x)/(e^(1/x))$

Al denominatore ho che tende a $e^-infty$,quindi a 0

[kobeilprofeta]

Conosci de l'Hospital?

[Comeover]

Certo ma non vedo come possa aiutare visto che dopo aver derivato due volte ho
$(2x^4)/e^(1/x)$

[quantunquemente]

penso che sia opportuno un cambio di variabile :$z=1/x$
arrivi al limite $ lim_(z-> -infty) (1+6z)/(z^2e^z) $

vatti a vedere a parte quanto fa $ lim_(z-> -infty) z^2e^z $

[donald_zeka]

Spezzalo come $x^2e^(-1/x)+6xe^(-1/x)$, fai un cambio di variabile $-1/x=t$ e arrivi a :

$lim_(t->+oo) e^t/t^2+(6e^t)/t=+oo$ dato che $e^t$ è un infinito di ordine maggiore di qualsiasi polinomio.

[quantunquemente]

il risultato è $-infty$
si vede anche scrivendo il limite nella forma $ lim_(x -> 0^-) (x(x+6))/e^(1/x) $ che l'argomento del limite è negativo in un intorno sinistro dello zero

[Comeover]

Confermo,il limite tende a $-infty$,solo che mi serve arrivarci con tutti i procedimenti...

[quantunquemente]

l'hai letta la mia prima risposta ?
ti ho detto praticamente tutto : devi svolgere solo quel piccolo compitino che ti ho assegnato

[Comeover]

Oh cielo, non l'ho letta comunque al numeratore ce poco da fare tende a $-infty$ mentre il denominatore,tende a 0 (ho usato la gerarchia degli infiniti)