Calcolo di limiti

[piggly_1610]

Salve! non riesco a verificare i seguenti limiti.
Qualcuno potrebbe darmi gentilmente una spiegazione su come svolgere i seguenti?:

lim $ (3senx) / (senx + cosx) = 3/2 $
lim→ $\pi / (4)$

lim $ (senx) / (senx + 1) = 1/3 $
lim→ $\pi / (6)$

lim $ sqrt (x + 6) / (2x) = 1/2 $
lim→3

[Seneca1]

$ |(senx) / (senx + 1) - 1/3| < epsilon $

$ |1 - 1/(senx + 1) - 1/3| < epsilon $

$ |- 1/(senx + 1) + 2/3| < epsilon $

Per non fare conti devi rappresentare la funzione $ |1/(senx + 1) + 2/3|$ in un piano cartesiano (è molto semplice). E poi vedere quando questa è più piccola di qualsiasi $epsilon$ positivo.

[Seneca1]

Questo è chiaramente il metodo veloce. Altrimenti dovresti risolvere la disequazione e trovare le soluzioni che sono funzioni di epsilon.