CALCOLO DI DERIVATE

[BlackAngel]

Ciao ragà stavo provando a svolgere quest'esercizio:

Data la funzione

[math]y=f(x)[/math]

detta

[math]x=g(y)[/math]

la sua inversa calcola

[math]g^1(y)[/math]

nel punto

[math]y_{0}[/math]

indicato a fianco:

[math]f(x)=2x-arccosx\ in\ y_{0}=2[/math]

[math]g^1(y)=\frac{1}{f^1(x)[/math]

[math]\frac{DeltaY}{DeltaX}=\frac{f(2+h)-f(2)}{h}=\frac{2+2h-arccos(2+h)-4+arccosx}{h}[/math]

[math]\lim_{h\rightarrow\0} \frac{2+2h-arccos(2+h)-4+arccos2}{h}=\frac{2-arccos2-4+arccos2}{0}=\frac{-2}{0}=infty[/math]

.

È svolto correttamente?? Grazie in anticipo a chi rispondera!!

[aleio1]

il punto x=2 non appartiene al dominio della funzione f(x)..d'altra parte è espressamente indicato con la lettera y..