Calcolo di derivata usando la definizione di derivata

[FeFeZ1]

Non riesco a calcolare la derivata della seguente funzione usando la definizione, potreste aiutarmi? grazie

y = x / (x-5)

[axpgn]

Idee tue?

[FeFeZ1]

Sono riuscito solo a sostituire ma non riesco a capire coem svolgerlo..

[axpgn]

Scrivi quello che hai fatto ... su, un piccolo sforzo ... non limitarti a postare richieste a raffica ...

[FeFeZ1]

$lim_(h->0)(f(x+h)-f(x))/h$ ho utilizzato questa formula e ho sostituito i dati $lim_(h->0)((x+h)/(x+h-5)-(x/(x-5)))/h$

non riesco a capire come continuare..

[axpgn]

Dai, sviluppa i calcoli ... non è difficile ...

[FeFeZ1]

Non riesco a capire come partire.. Se no lo avrei fatto..

[@melia]

$lim_(h->0)((x+h)/(x+h-5)-x/(x-5))*1/h$ forza, basta fare denominatore comune dentro la parentesi tonda.

[axpgn]

Ma dai! Vorresti dire che non sei capace di sommare algebricamente due frazioni? Cosa studi?

$ lim_(h->0)((x+h)/(x+h-5)-(x/(x-5)))/h \ =>\ lim_(h->0)((x+h)/(x+h-5)-x/(x-5))*1/h \ =>\ $

$lim_(h->0)((x+h)(x-5)-x(x+h-5))/((x+h-5)(x-5))*1/h \ =>\ lim_(h->0)(x^2+hx-5x-5h-x^2-hx+5x)/((x+h-5)(x-5))*1/h \ =>\ $

$lim_(h->0)(-5h)/((x+h-5)(x-5))*1/h \ =>\ lim_(h->0)(-5)/(x^2-5x+hx-5h-5x+25)\ =>\ ...$

Riesci a concludere l'ultimo passaggio?

[FeFeZ1]

Non mi veniva in mente come fare il minimo comune multiplo non so perché , infatti ora che lo vedo mi sento scemo ahaha
Grazie