Calcolo delle probabilità

[leonardo.mani.31]

Come calcolare le probabilità di questo problema?

Ci sono 2 biblioteche A e B, entrambe hanno la stessa possibilità di essere occupute (cioè, non vuote), la probabilità che almeno una sia occupata è 0,8. la probabilità che entrambe siano occupate è 0,4.

Calcolare:
- probabilità che la biblioteca A sia occupata
- la probabilità che siano tutte e due vuote

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Ricordando che

[math]P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)[/math]

si ha

[math]0.8 = P(A) + P(B) - 0.4[/math]

, dove sappiamo essere

[math]P(A) = P(B)[/math]

.
Dunque, risolvendo quella equazioncina, si trova che

[math]P(A) = P(B) = 0.6[/math]

.
Infine, dato che la probabilità che la biblioteca A sia vuota è pari a

[math]\small 1 - 0.6 = 0.4[/math]

,
e lo stesso vale per B, la probabilità che entrambe siano vuote è semplicemente
pari a

[math]0.4\cdot 0.4 = 0.16\\[/math]

(teorema probabilità composta).

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)

[leonardo.mani.31]

Piu chiaro di cosi non potevi essere! Grazie mille sei un grande! :))))