Calcolo delle probabilità
Da un mazzo di 40 carte se ne estraggono due con reimmissione. Calcola la probabilità di ottenere una figura e una carta minore di 7.
La probabilità di ottenere una figura è $12/40$.
La probabilità di ottenere una carta minore di sette è $(6*4)/40=24/40$
La probabilità totale è quindi: $(12/40)*(24/40)=9/50$.
Secondo il libro, il risultato corretto è $9/25$.
In cosa sbaglio?
Grazie.
La probabilità di ottenere una figura è $12/40$.
La probabilità di ottenere una carta minore di sette è $(6*4)/40=24/40$
La probabilità totale è quindi: $(12/40)*(24/40)=9/50$.
Secondo il libro, il risultato corretto è $9/25$.
In cosa sbaglio?
Grazie.
Risposte
Tu calcoli la probabilità di estrarre prima una figura e poi una minore di sette, ma non consideri che puoi estrarre prima la carta minore e poi la figura. In pratica devi quindi moltiplicare per 2 il tuo risultato.
Questo perchè l'estrazioni non sono ordinate. Grazie mille per la dritta!
Ciao.
Ciao.
La probabilità che una persona colpisca un bersaglio è del $20%$ e la probabilità che lo colpisca un'altra persona è del $60%$. Le due persone sparano contemporaneamente.
Calcola la probabilità che:
a) il bersaglio venga colpito da entrambi;
b) almeno uno colpisca il bersaglio.
Il primo quesito l'ho saputo risolvere; ho moltiplicato le singole probabilità di successo: $20/100*60/100=3/25$; espresso in percentuale: $12%$.
Per il secondo trovo difficoltà.
"almeno uno colpisca il bersaglio", vuol dire che: o lo colpisce il primo tiratore o il secondo oppure entrambi. Ma la somma delle rispettive probabilità non mi dà il risultato esatto, cioè $68%$.
Come dovrei impostare il problema?
Grazie.
Calcola la probabilità che:
a) il bersaglio venga colpito da entrambi;
b) almeno uno colpisca il bersaglio.
Il primo quesito l'ho saputo risolvere; ho moltiplicato le singole probabilità di successo: $20/100*60/100=3/25$; espresso in percentuale: $12%$.
Per il secondo trovo difficoltà.
"almeno uno colpisca il bersaglio", vuol dire che: o lo colpisce il primo tiratore o il secondo oppure entrambi. Ma la somma delle rispettive probabilità non mi dà il risultato esatto, cioè $68%$.
Come dovrei impostare il problema?
Grazie.
il fatto che entrambi colpiscano il bersaglio è un evento contenuto nei primi due.
puoi sommare le probabilità solo di eventi incompatibili.
prova a "matematizzare" la situazione e facci sapere.
ciao.
puoi sommare le probabilità solo di eventi incompatibili.
prova a "matematizzare" la situazione e facci sapere.
ciao.
"adaBTTLS":
il fatto che entrambi colpiscano il bersaglio è un evento contenuto nei primi due.
puoi sommare le probabilità solo di eventi incompatibili.
prova a "matematizzare" la situazione e facci sapere.
ciao.
AdaBTTLS, spesso i tuoi suggerimenti sono per me ancora più complicati del problema stesso!
"almeno uno colpisca il bersaglio": a) La probabilità che il bersaglio sia colpito dal primo: $20/100$;
b) La probabilità che il bersaglio sia colpito dal secondo: $60/100$;
c) La probabilità che il bersaglio sia colpito da entrambi: $12/100$.
Il connettivo logico che lega i tre eventi se non sbaglio è "o"; quindi devo sommare la probabilità dei singoli eventi.
Aspetto suggerimenti.
Saluti.
$1/5+3/5-3/25=17/25=68%$
Mi portava fuori strada l'avverbio "almeno"; credevo si intendesse che il bersaglio venisse colpito minimo da una sola persona ( come peggiore delle ipotesi) e al più da entrambi.
Buona notte.
Mi portava fuori strada l'avverbio "almeno"; credevo si intendesse che il bersaglio venisse colpito minimo da una sola persona ( come peggiore delle ipotesi) e al più da entrambi.
Buona notte.
Altro metodo: quando c'è "almeno" conviene spesso passare attraverso la probabilità contraria. La probabilità che nessuno colpisca il bersaglio è
$q=80/100*40/100=32/100$
e quindi la probabilità che almeno uno lo colpisca è
$p=1-32/100=68/100=68%$
$q=80/100*40/100=32/100$
e quindi la probabilità che almeno uno lo colpisca è
$p=1-32/100=68/100=68%$
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