Calcolo della derivata della funzione inversa

[martinchapper]

data la funzione y=f(x), detta g(y) la sua funzione inversa, calcola g'(y) ,la derivata di g(y), nel punto Y0 indicato.
f(x)=4x+Lnx y0=4
Come si scrive una funzione trascendente in funzione di y??? Grazie

[@melia]

Non siamo in grado di trovare la forma algebrica della funzione inversa, devi usare il Teorema di derivazione della funzione inversa: $D(f^(-1) (y_0)= 1/(f'(x_0))$.
Nell'esercizio $y_0=4$ il corrispondente $x_0$ vale $1$, infatti $f(1)=4$ e la funzione è monotona, quindi la soluzione possibile per x è unica.
Calcola $f'(x)$, poi la calcoli in $1$, quindi applichi il teorema.