Calcolo del segno di una funzione
salve a tutti...
della funzione $ (ln(x)*ln(x))/(x-2) $ ho calcolato dominio, segno, intersezione, limiti e derivata prima...
dal calcolo del segno mi risulta x<1 (minore/uguale) e x>2...
tuttavia utilizzando un disegnatore di funzioni online mi disegna un pezzo di funzione con y negativa a x<1, tra l'altro con x che tende a meno infinito (quando nei calcoli ln^2 (0) = impossibile) ...
chi mi sa risolvere questo dubbio? grazie in anticipo.
della funzione $ (ln(x)*ln(x))/(x-2) $ ho calcolato dominio, segno, intersezione, limiti e derivata prima...
dal calcolo del segno mi risulta x<1 (minore/uguale) e x>2...
tuttavia utilizzando un disegnatore di funzioni online mi disegna un pezzo di funzione con y negativa a x<1, tra l'altro con x che tende a meno infinito (quando nei calcoli ln^2 (0) = impossibile) ...
chi mi sa risolvere questo dubbio? grazie in anticipo.
Risposte
La tua richiesta non è molto chiara ma la funzione risulta positiva solo per $x>2$.
Se hai di mezzo il logaritmo di $x$, temo proprio che il problema del "meno infinito" proprio non bisogna porselo.
Al numeratore hai quindi un log al quadrato?
$\frac{ln^2(x)}{x-2}$
In tal caso, essendo il numeratore sempre positivo (e nullo per $x=1$), per lo studio del segno puoi analizzare solo il denominatore.
Quindi è giusto dire che se
$x-2>0$ allora la funzione ha segno +.
Se
$x-2<0$ cioè $x<2$, che in realtà è $0
Ti quadra?
Ciao.
Al numeratore hai quindi un log al quadrato?
$\frac{ln^2(x)}{x-2}$
In tal caso, essendo il numeratore sempre positivo (e nullo per $x=1$), per lo studio del segno puoi analizzare solo il denominatore.
Quindi è giusto dire che se
$x-2>0$ allora la funzione ha segno +.
Se
$x-2<0$ cioè $x<2$, che in realtà è $0
Ti quadra?
Ciao.
tutto chiaro, grazie 
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