Calcolo del periodo di una funzione
Salve a tutti ragazzi, come da titolo mi trovo davanti a questo esercizio. Calcolare il periodo delle seguenti funzioni
$y=sin^4x + cos^4x$ e $y=sqrt(tanx)$
Per quanto riguarda la prima ho provato ad applicare le formule di bisezione, ma poi mi fermo lì, per la seconda, ragionando, ho pensato che la radice sia ininfluente per il calcolo del periodo. E' giusto?
Grazie a tutti per le eventuali risposte
$y=sin^4x + cos^4x$ e $y=sqrt(tanx)$
Per quanto riguarda la prima ho provato ad applicare le formule di bisezione, ma poi mi fermo lì, per la seconda, ragionando, ho pensato che la radice sia ininfluente per il calcolo del periodo. E' giusto?
Grazie a tutti per le eventuali risposte

Risposte
$y=sin^4x + cos^4x = (sin^4x +2 sin^2x cos^2x + cos^4x) -2 sin^2x cos^2x =$
$= (sin^2x+cos^2x)^2 - 1/2 (2sinx cosx)^2= 1-1/2 sin^2 2x=$
$= 1-1/2 (+-sqrt((1-cos 4x)/2))^2 =1-(1-cos 4x)/4= (3+cos 4x)/4$
Adesso non ci dovrebbero essere problemi con il calcolo del periodo per la prima.
Per la seconda hai ragione.
$= (sin^2x+cos^2x)^2 - 1/2 (2sinx cosx)^2= 1-1/2 sin^2 2x=$
$= 1-1/2 (+-sqrt((1-cos 4x)/2))^2 =1-(1-cos 4x)/4= (3+cos 4x)/4$
Adesso non ci dovrebbero essere problemi con il calcolo del periodo per la prima.
Per la seconda hai ragione.