Calcolo combinatorio e probabibilità..

[fiedes89]

maledetta probabilità...avrei due problemini da sottoporvi su disposizioni,permutazioni,combinazioni..
1)date nel piano 10 circonferenze, ciascuna delle quali sia esterna a tutte le altre, determinare il numero massimo delle rette tangenti alle possibili coppie di circonferenze
2)date nel piano 12 rette,determinare il numero dei punti d'intersezione sapendo che 5 sono parallele fra loro e le rimanenti sono a due a due incidenti
faccio la 4a scientifico..grazie a chi mi darà una mano..

[elgiovo]

Il caso in cui ci saranno più rette tangenti è quello in cui 9 circonferenze sono disposte a "raggera" attorno alla rimanente. In questo caso hai $9times2=18$ rette tangenti.
Per il secondo, se le altre 6 rette non sono parallele a nessun'altra retta, allora vuol dire che ognuna di loro interseca TUTTE le altre rette, quindi le intersezioni sono $6 times 11=66$.