Caccia all'errore

[Bad90]

Mi viene posta la seguente equazione:
$ (x^2-1)/(x)-(x^2+1)/(2x)=0 $
$ C.A.: x != 0 $

Mi viene detto di trovare l'errore che è stato commesso nella seguente risoluzione, ovviamente devo correggerlo, quindi scrivo come è stato risolto sul testo:

$ 2x^2-2x-x^2+1=0 $
$ x^2-2x+1=0 $
$ x=1+-sqrt(1)-1 = 1 $ (soluzione doppia)

Adesso cerco di trovare l'errore.....

[Bad90]

Io la risolvo in questo modo:

$ ((x-1)(x+1))/(x)-(x^2-1)/(2x)=0 $

$ (2(x-1)(x+1)-1(x^2+1))/(2x)=0 $

$ (2x^2-2-x^2-1)/(2x)=0 $

$ 2x^2-2-x^2-1=0 $

$ x^2-1=0 $

$ x^2=1 $

$ x=sqrt(1) $

$ x=+-1 $

Ovviamente vi chiedo.... ho risolto bene l'equazione?

[_prime_number]

L'errore nel primo post è un errore di segno e un errore di denominatore comune: quando moltiplica entrambi i membri per $2x$, dovrebbe infatti ottenere
$2x^2-2-x^2-1=0$
Arrivati a questo punto si ottiene $x^2-3=0\Rightarrow x=\pm\sqrt{3}$, quindi hai sbagliato i conti.
Ti faccio inoltre notare che nel secondo post la scomposizione del numeratore della prima frazione è inutile, tanto poi fai tutti i conti.

Paola

[Bad90]

Accipicchia, come ho fatto a non rendermi conto di quell'errore?!
Ti ringrazio Paola!