Bisettrici di due rette di un fascio
Salve... Il problema mi da le due generatrici del fascio che sono $r: x+3y - 4 = 0$ e $r1: 2x - y - 1 = 0$. A questo punto mi dice di calcolare la retta $s$ del fascio perpendicolare a $r$. L'ho calcolata ed è $s: y=3x-2$. A questo punto mi dice di calcolare le bisettrici degli angoli formati da $r$ e da $s$. Ho applicato la formula ma non mi trovo, mi date una mano?
Risposte
ciao Scrully!
Anzitutto il punto attorno al quale gira il fascio... potrebbe essere importante... lo trovi intersecando r e r1 e trovi P(1,1)... così per completezza.
La retta s che hai trovato è corretta.
Per le bisettrici applichi una banale formula ma prima devi mettere le rette r e s in forma IMPLICITA
$x+3y-4=0$
$3x-y-2=0$
e la formula da applicare, se desideri dimmelo e te la scrivo, porta a scrivere
$ (x+3y-4)/sqrt(10) = +- (3x-y-2)/sqrt(10)$
risolvi separatamente quella col + e quella col - e ottieni
$-2x+4y-2=0$
$4x+2y-6=0$
che dovrebbero essere le due bisettrici
Un ultimo controllo: fallo tu... le due bisettrici devono passare per il punto P di cui si parlava all'inizio...
Anzitutto il punto attorno al quale gira il fascio... potrebbe essere importante... lo trovi intersecando r e r1 e trovi P(1,1)... così per completezza.
La retta s che hai trovato è corretta.
Per le bisettrici applichi una banale formula ma prima devi mettere le rette r e s in forma IMPLICITA
$x+3y-4=0$
$3x-y-2=0$
e la formula da applicare, se desideri dimmelo e te la scrivo, porta a scrivere
$ (x+3y-4)/sqrt(10) = +- (3x-y-2)/sqrt(10)$
risolvi separatamente quella col + e quella col - e ottieni
$-2x+4y-2=0$
$4x+2y-6=0$
che dovrebbero essere le due bisettrici
Un ultimo controllo: fallo tu... le due bisettrici devono passare per il punto P di cui si parlava all'inizio...
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