Binomiali

[giannirecanati]

Se dovessi disporre 5 oggetti in 3 posti come poteri calcolare il numero di disposizioni con i binomiali?

[Nicole931]

le disposizioni di classe k di n elementi sono date da :$(n!)/((n-k)!)$
dal momento che il coefficiente binomiale $((n),(k)) = (n!)/(k!(n-k)!)$ , allora le disposizioni saranno date da :$((n),(k))*k!$

non vedo però il bisogno di passare attraverso il coefficiente binomiale, visto che nel tuo caso basta applicare la prima formula :
$(5!)/((5-3)!)$

[giannirecanati]

Il mio dubbio sta nel fatto che si dispongono k oggetti in n posti, con k al denominatore e n al numeratore (o posso scambiarli lo stesso?) stavolta però si ha [tex]n

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[Nicole931]

le disposizioni di classe k di n elementi sono tutti i raggruppamenti che si possono formare con gli n elementi dati, quindi nel tuo caso $n=5$ è il numero degli elementi , e $k=3$ sta per il numero di elementi che deve contenere ogni raggruppamento
esempio classico : se ci sono in una corsa 10 cavalli, e vogliamo sapere quanti sono i possibili ordini d'arrivo nelle prime 3 posizioni, dobbiamo calcolare $(10!)/((10-3)!) = 8*9*10 = 720$

[giannirecanati]

Grazie mille Nicole93 mi hai chiarito un bel dubbio, grazie ancora!

[Nicole931]

Prego!