Base naturale dei logaritmi

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24 feb 2007, 13:59

Quali sono i criteri secondo cui si dice che $e$ è la base naturale dei logaritmi? A me vengono in mente le derivate, o anche il limite notevole $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\log_{e}(1+x)}{x} = 1$, infatti per logaritmi con base diversa c'è un fattore moltiplicativo in più, una sorta di termine correttivo, ma ci sarà sicuramente qualcos'altro di più profondo...

Risposte

klarence1

24 feb 2007, 13:13

perchè e è la base naturale dei logaritmi sinceramente non me lo sono mai chiesto... ma in quel limite non è che c'è un fatto moltiplicativo in più, solo che in quel caso il limite è $loge(a)$ siccome a=e nel tuo caso allora il limite è uno

klarence1

24 feb 2007, 13:13

p.s. la base del logaritmo non so come si fa a rappresentare... quella e del logaritmo è la base

_Tipper

24 feb 2007, 13:14

È proprio quello il fattore moltiplicativo che intendevo...

klarence1

24 feb 2007, 13:19

appunto ma non mi sembra un fattore moltiplicativo in più. comunque forse stiamo dicendo la stessa cosa in termini diversi
anche a me hai fatto venire la curiosità di chiarire sta cosa...
se trovo qualcosa ti faccio sapere

Sk_Anonymous

24 feb 2007, 13:21

Nepero fu l'inventore dei logaritmi e rese nota tale celebre scoperta nella sua celebre opera: "Mirifici logarithmorum canonis descriptio", dopo un ventennio di lavoro.
Nepero assunse come base dei logaritmi il numero e=2.71828.... perchè vi conducevano naturalmente dei problemi finanziari,relativi alla ricerca dell'interesse.
La denominazione di logaritmi naturali fu introdotta da P.Mengoli nella sua "Geometria speciosa".
Fu l'inglese E.Briggs a introdurre i logaritmi decimali nell'opera "Logarithmorum chilias prima",che conteneva i primi mille numeri naturali,calcolati con l'approssimazione di 8 cifre decimali.