Banali equazioni esponenziali

[homer1]

...che tanto banali non sono perchè non riesco a farle

ho tre esercizi che non riesco ad impostare, anche se penso siano relativamente semplici, e chiedo aiuto nel forum.

$5^(3x+1)-9*5^(3x-1) = (2/5)^4$

..e il secondo è:

$a^(2x-1)+a^(2x+1) = a^3+a^5$

Non trovo la via per fattorizzarle, e vorrei avere qualche consiglio in merito.

Grazie mille.
CIao

[_Tipper]

La prima puoi scriverla come:

$5 \cdot 5^{3x} - \frac{9}{5} \cdot 5^{3x} = (\frac{2}{5})^4$

Ora raccogli $5^{3x}$, dividi per il suo coefficiente, passi in logaritmo e risolvi.

L'altra si rivolve analogamente, se incontri difficoltà posta pure.

[homer1]

La prima equazione dopo le dritte di tipper l'ho svolta senza problemi, ma mi rimangono delle difficoltà con la seconda

$a^(2x-1)+a^(2x+1) = a^3+a^5$

raccolgo$a^(2x)$ e risulta:
$a^(2x)((a^2+1)/a)=a^3+a^5$

ma proseguendo con i calcoli non ricavo il risultato finale.(che dovrebbe essere $x=2$)
Come posso procedere?

grazie

[codino75]

$a^(2x)((a^2+1)/a)=a^3+a^5$
da cui
$a^(2x)((a^2+1)/a)=a^3(1+a^2)$
da cui
$a^(2x)(1/a)=a^3$
da cui...
$a^(2x)=a^4$
da cui ..............

alex

[homer1]

$a^(2x)((a^2+1)/a)=a^3+a^5$
da cui
$a^(2x)((a^2+1)/a)=a^3(1+a^2)$

da cui ..............

$a^3+a^5$$=a^3(1+a^2)$

il raccoglimento!....mi mancava questo pezzo del puzzle!

Grazie

Mi sa che ho tanto bisogno di pratica

[codino75]

la 'pratica' e' importante, anche se noiosa.