Avrei bisogno di un aiutino

[rollitata]

Buonasera a tutti gli amici del forum.
Avrei bisogno, se è possibile, di un piccolo aiuto riguardante un quesito: che probabilità c'è che esca un 6 se lancio un dado 10 volte?
Cioè se lancio un dado 10 volte quante probabilità ho che esce 6?
Ringrazio anticipatamente per ogni eventuale risposta.

[rollitata]

Non so se faccio bene:
in pratica se lancio un dado 1 volta ho 1/6 di probabilità che esca il 6 e 5/6 che non esca.
Se lancio il dado 10 volte la probabilità che non esce il 6 è (5/6)^10 cioè 0,16151.
La probabilità che esca 6 è quindi 1 - 0,16151 = 0,83849.
Cioè 83,85% è esatto??

[rollitata]

Non vorrei che mi son spiegato male.
In questo caso mi scuso.....

[matteo1113]

dovrebbe essere esatto

[@melia]

Tranquilli, è giusto.

[axpgn]

Dubbio: non dovrebbe essere $(5/6)^9*(1/6)$?

Cioè non esce 9 volte è invece una sì ?

Scritto così non significa che non esce mai su $10$ lanci?

[matteo1113]

axpgn appunto ha prima calcolato la probabilità che non esce mai cioè $(5/6)^10$ e sottraendo questa da 1 ha calcolato la probabilità che non non esce mai un 6 cioè che esce almeno una volta

[axpgn]

No, così facendo hai trovato la probabilità che esca una volta il 6 più quella che esca due volte il 6 più quella che esca tre volte il 6 più ...

Perché il complemento a "non esce mai" non è "è uscito una volta il 6" ... cioè non c'è scritto "almeno un 6" ma solo "un 6" ...

[superpippone]

Probabilità che su dieci lanci esca ALMENO un sei $1-(5/6)^10$

Probabilità che su dieci lanci esca ESATTAMENTE un sei, indifferentemente a che lancio, $(5/6)^9*1/6*10$

Probabilità che su dieci lanci esca ESATTAMENTE un sei, e che questo succeda su un lancio prefissato, $(5/6)^9*1/6$

[axpgn]

Scusami, ma secondo te cosa chiedeva il problema?

[superpippone]

Se la domanda è posta correttamente, la soluzione esatta e la seconda delle tre da me proposte.
Ovvero su dieci lanci, esca una volta sola un sei.
Quella da te scritta è la probabilità che esca un solo 6 ad un lancio prefissato (ad esempio il terzo).
Le ho messe tutte e tre, affinchè rollitata possa verificare cosa esattamente chiedeva il problema.

[axpgn]

"superpippone":Se la domanda è posta correttamente, la soluzione esatta e la seconda delle tre da me proposte.
Ovvero su dieci lanci, esca una volta sola un sei.
Quella da te scritta è la probabilità che esca un solo 6 ad un lancio prefissato (ad esempio il terzo).
Le ho messe tutte e tre, affinchè rollitata possa verificare cosa esattamente chiedeva il problema.

Sì, avevo capito che le hai messe tutte per completezza (e maggior chiarezza) ed anch'io penso che intendesse quello che intendi tu. Mentre sto ancora cercando di convincermi che devo moltiplicare per $10$ (lo so, lo so, ci sono dieci modi diversi in cui può uscire il 6, quindi è corretto il tuo ragionamento, ma c'è qualcosa che mi sfugge sul singolo 6 in un lancio prefissato ... mumble ... mumble ...).

Cordialmente, Alex

P.S.: forse ho capito quello che non capisco ... un conto è la probabilità che esca un 6 in un lancio prefissato ma senza precisare quale, un conto è la probabilità che esca un 6 in un lancio prefissato ma già definito prima dei lanci (per esempio il terzo) ... non so se mi sono spiegato ...