Asse trasverso e definizione di iperbole

[HowardRoark]

Se ho collegato bene i concetti, il segmento $A_1A_2$ che congiunge i due vertici di un'iperbole corrisponde a $|PF_1 - PF_2|$, dove $P$ è un generico punto dell'iperbole ed $F_1$ e $F_2$ sono i fuochi.
Siccome volevo rendermi conto della cosa manualmente, sono andato a calcolare con il righello la differenza tra $PF_2$ e $PF_1$ (con $PF_2 > PF_1$) e l'ho confrontata col segmento che congiunge i due vertici, ed ho notato che i due valori non corrispondono. Ovviamente ho fatto questa misura con un grafico del mio libro.
C'è qualcosa che mi sfugge?

[Studente Anonimo]

I due valori che hai misurato dovrebbero coincidere. Che iperbole hai preso nello specifico? E che punto P hai preso?

Per fare un esempio semplice prenderei l'iperbole $x^2-y^2=1$ i cui fuochi sono $(pm sqrt(2),0)$, qui ho fatto una verifica veloce con wolframalpha e i valori di cui parli coincidono.

[HowardRoark]

$PF_2 = 2,1cm$, $PF_1 = 0,9cm$ e la distanza tra i due vertici mi risulta pari a circa $0,8cm$. Ovviamente sullo schermo i numeri sono diversi ma la proporzione tra di essi dovrebbe essere la stessa. E' la prima volta che noto un simile errore in un libro di matematica, in teoria i grafici di un libro dovrebbero essere perfetti per permettere allo studente di convincersi meglio dei risultati raggiunti analiticamente. Non dovrebbe essere neanche troppo difficile per chi lo scrive siccome fa questi grafici col computer...