Asintoto obliquo e derivata prima

[ahivelasquez]

Ci sono un paio di cose che non ho capito. Prendiamo per esempio sta funzione qui:
e^sqrt(((x^2)+2)/(x-3))
se devo cercare gli eventuali asintoti obliqui faccio il limite per x ---> inf di f(x) e controllo che esista e sia infinito, giusto? però poi se devo calcolare l'equazione dell'asintoto mi blocco quando c'è da fare il limite di x ---> +inf di f(x)/x. Devo dividere l'esponente per x oppure devo dividere tutto e elevato a quella roba lì per x??
E poi un'altra cosina... la derivata di sta funzione qui, sempre quella scritta su, è la funzione stessa (dal fatto che la derivata di e^x è e^x) oppure è e elevato alla derivata dell'esponente? :con

[Pillaus]

ahivelasquez :
Ci sono un paio di cose che non ho capito. Prendiamo per esempio sta funzione qui:

[math]e^{\sqrt{\frac{x^2+2}{x-3}}}[/math]

d'accordo...

ahivelasquez :
se devo cercare gli eventuali asintoti obliqui faccio il limite per x ---> inf di f(x) e controllo che esista e sia infinito, giusto?

non del tutto. Se viene infinito può esserci un asintoto obliquo, ma non è detto. Infatti in questo caso no.

ahivelasquez :
però poi se devo calcolare l'equazione dell'asintoto mi blocco quando c'è da fare il limite di x ---> +inf di f(x)/x. Devo dividere l'esponente per x oppure devo dividere tutto e elevato a quella roba lì per x??

Tutto quanto... Il limite viene infinito, quindi la funzione non ammette asintoto obliquo (per ammetterlo dovrebbe venire un numero finito ed avere anche q finito)

ahivelasquez :
E poi un'altra cosina... la derivata di sta funzione qui, sempre quella scritta su, è la funzione stessa (dal fatto che la derivata di e^x è e^x) oppure è e elevato alla derivata dell'esponente? :con

funzione di funzione: la derivata dell'esponenziale di qualcosa è l'esponenziale riscritto paro paro per la derivata del qualcosa (in questo caso della radice)