Asintoto obliquo

[Gabrypanda91]

Salve a tutti vi volevo proporre una funzione....dal grafico che mi dà un software sembrerebbe esserci un asintoto obliquo ma non riesco a trovarlo....

[math] f(x)= x-ln(x+4) [/math]

ops scusate mi sono accorto dopo che forse dovevo postarlo nella sottosezione Superiori...pardon!!=)

Aggiunto 1 ore 53 minuti più tardi:

infatti mi sembrava strano che presentasse un asintoto obliquo!....avevo fatto giusto =) grazie 1000

Aggiunto 56 secondi più tardi:

infatti mi sembrava strano che presentasse un asintoto obliquo...allora avevo fatto giusto grazie! =)

[the.track]

Semplicemente fai:

[math]\lim_{x\right +\infty} \frac{x-ln(x+4)}{x}=\\
\\
\lim_{x\right +\infty}\;\: 1-\frac{ln(x+4)}{x}\\[/math]

Il secondo addendo tende a zero quindi effettivamente questo limite è finito e vale 1. Quindi adesso:

[math]\lim_{x\right +\infty}\:\; x-ln(x+4)-x=\\
\\
\lim_{x\right +\infty}\:\; -ln(x+4)=-\infty[/math]

Pertanto non ci sono asintoti. Se ci pensi il logaritmo continua a crescere non presentando asintoti, e una sua combinazione lineare non può avere asintoti. Il fatto che non riusciamo a determinarlo ha senso.