Asintoti

[dem1509]

dopo svariati tentativi ancora non riesco a risolvere questo problema:
determina il valore dei parametri a e b in modo che la funzione y= (ax^2+6)/(bx+3) abbia l'asintote y=x+3

[minomic]

E' un problema di asintoti obliqui. Come hai cominciato? Proviamo a concludere quello che hai fatto tu invece di ripartire da zero...

[dem1509]

per prima cosa ho capito che m=1 e q=3 dell'asintote obliquo

[dem1509]

"minomic":E' un problema di asintoti obliqui. Come hai cominciato? Proviamo a concludere quello che hai fatto tu invece di ripartire da zero...

per prima cosa ho capito che m=1 e q=3 dell'asintote obliquo
poi ho fatto il sistema di limiti :

lim (ax^2+6)/(x(bx+3))=1
x -inf

lim ((ax^2+6)/(bx+3))-x=3
x-inf

[minomic]

Ottimo, allora è quasi fatta.
Dal primo $lim_(x->oo)(ax^2+6)/(bx^2+3x)=1$ vedi che il grado dei polinomi sopra e sotto è lo stesso, quindi il limite si calcola come rapporto dei coefficienti di grado massimo, ma $a/b=1$ significa $a=b$. Quindi in realtà non sono due incognite ma una sola!
Sostituisci nel secondo limite e risolvi. Fine.

[dem1509]

"minomic":Ottimo, allora è quasi fatta.
Dal primo $lim_(x->oo)(ax^2+6)/(bx^2+3x)=1$ vedi che il grado dei polinomi sopra e sotto è lo stesso, quindi il limite si calcola come rapporto dei coefficienti di grado massimo, ma $a/b=1$ significa $a=b$. Quindi in realtà non sono due incognite ma una sola!
Sostituisci nel secondo limite e risolvi. Fine.

fatto....la risposta è a=-1giusto....

[minomic]

Esatto, bravo!

[dem1509]

grazie mille!!!!!