Area tra due curve -Integrali 2

[NotteOscura]

Calcola l'area della regione finita di piano delimitata dalla parabola di equazione \(\displaystyle y=-x^2+4 \) e dalle tangenti condott alla parabola nei punti di intersezione con le ascisse


Ciao a tutti, non riesco ad andare avanti con l'esercizio, sono "credo" riuscito a calcolare le tangenti anche se nel disegnarle c'è qualcosa che non quadra.. Inoltre vorrei sapere dopo aver trovato le due tangenti, come posso trovare l'intervallo di integrazione... di solito si fa mettendo a sistema le due equazioni delle curve, ma in questo caso sono 3, come si procede?

Vi allego una foto dei miei calcoli poichè scrivere le formule verrebbe troppo lungo e dispersivo.. Grazie mille!

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[img]https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.net/v/t1.0-9/13164408_1145741388803933_4134069331499349087_n.jpg?oh=db01544bfa3fa122f4d1c97ac5e6681b&oe=57E81EA0[/img]

[axpgn]

"NotteOscura":... poichè scrivere le formule verrebbe troppo lungo e dispersivo..

Per te, per chi ti legge invece è una passeggiata ...

Se le tangenti le calcolassi nei punti di intersezione della parabola con l'asse delle ascisse (come dici) ti verrebbe una figura simmetrica e facilmente risolvibile ...

[NotteOscura]

Risolto,
adesso dalle intersezioni ho ricavato 2 punti: uno A (2;0) e uno B(-2;0)
per fare l'integrale indefinito quale dei punti devo prendere come intervallo di integrazione?

[axpgn]

La figura è simmetrica ...

[NotteOscura]

Ho preso -2;0 ed è risultato, grazie mille per l'aiuto