Approssimazione numerica estremi relativi;

[Danying]

Spesso ci troviamo a trovare i punti di massimo o di minimo relativo/assoluti a seconda della situazione , e poi per controllare le rispettive ordinate sostituiamo alla variabile i punti trovati ;

ma spesso questo calcolo è tutt'altro che semplice, e porta alla rappresentazione di grafici un pò strani , o senza precisione nel caso di una verifica o di un compito XD.


vi faccio un esempio $ y= e^(1/x) (x^2)/(x-1)$

ho trovato i punti in cui la derivata è uguale a zero, punti critici in $ x=( 3+sqrt5)/(2)$ e $x=-(3+sqrt(5))/2$


grazie alla visione del grafico ho potuto vedere che i due punti si identificano rispettivamente in $y=~~6$ ed $y=~~ -3$


come vedete il calcolo è tutt'altro che semplice infatti $ e^[(1)/ (3+sqrt5)/2] * (((3+sqrt5)/(2))^2)/((3+sqrt5)/(2)-1)$

come consigliate di procedere in casi come questi ??.... in genere.... per avere un grafico diciamo non preciso ma approssimato bene ecco ....

grazie

[giammaria2]

Se ci fosse solo la frazione, il metodo migliore sarebbe fare i calcoli usando le regole dei radicali; con un po' di pazienza, si arriverebbe ad una formula del tipo $(a+bsqrt 5)/c$, in cui le lettere indicano numeri interi. C'è però anche l'esponenziale, che non permette alcuna semplificazione, quindi conviene ricorrere ovunque al metodo più rapido: fare tutti i calcoli con una calcolatrice scientifica.

[Danying]

"giammaria":Se ci fosse solo la frazione, il metodo migliore sarebbe fare i calcoli usando le regole dei radicali; con un po' di pazienza, si arriverebbe ad una formula del tipo $(a+bsqrt 5)/c$, in cui le lettere indicano numeri interi. C'è però anche l'esponenziale, che non permette alcuna semplificazione, quindi conviene ricorrere ovunque al metodo più rapido: fare tutti i calcoli con una calcolatrice scientifica.

appunto;

certe risposte mi confortanto...anche se certi di questi quesiti si trovano in appelli di Analisi 1


grazie delle info giammaria.