Applicazione dei sistemi alle identità

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26 set 2009, 17:24

Allora il mio problema è relativo ai sitemi di equazioni. devo determinare a e b in modo tale che le seguenti equazioni risultino delle ientità.

$ ___a____ _ ___b___ = 0 $
x-2 x+2

Spero che capiate l'equazione e che mi potiate dare una spiegazione. Grazie in anticipo.

Risposte

giammaria2

26 set 2009, 15:57

Dovresti spiegarti meglio, perché quello che hai scritto non è un sistema (la seconda riga non è un'equazione). Si dice "possiate", non "potiate".

luca.piacentini2

26 set 2009, 16:03

Giammaria mi dispiace per l'italiano non corretto farò più attenzione in seguito. Comunque la traccia dell'esercizio che devo svolgere è:
" determinare a e b in modo tale che la seguente equazione risulti un'identità"
l'equazione è:
$ a fratto (x-2) meno b fratto (x+2) il tutto uguale a 0 "

Devo quindi determinare i valori di a e di b attraverso i sistemi affinche l'equazion sia indeterminata.

[mod="Fioravante Patrone"]Vuoi dire questo?
$a/(x-2) - b/(x+2) = 0$[/mod]

giammaria2

26 set 2009, 16:25

Riscrivo l'equazione: se porti il mouse sul mio scritto vedi come l'ho realizzato. Se lo scritto scompare troppo presto, premi il tasto RIPORTA e lo vedrai con comodo.
$a/(x-2)-b/(x+2)=0$
Mi limito a suggerirti il metodo perché l'esercizio devi farlo tu: considera le condizioni di esistenza, poi dai denominatore comune, porta a primo membro i termini con l'incognita e a secondo gli altri, metti in evidenza l'incognita ed eventuali altri fattori: insomma, il solito modo per risolvere le equazioni di primo grado. A questo punto ragiona: quand'è che una equazione è indeterminata? Eccetera.
Edit: scusa, Fioravante: non avevo notato che l'avevi già scritto tu.

luca.piacentini2

26 set 2009, 16:40

Si questo l'ho capito. Ma come faccio a risolverl con i sistemi?

Fioravante Patrone1

26 set 2009, 16:45

"tetris10":
Si questo l'ho capito. Ma come faccio a risolverl con i sistemi?

Preliminare è rispondere alla domanda di giammaria10:
"A questo punto ragiona: quand'è che una equazione è indeterminata?"

PS: a giammaria, no problem, figurati!

luca.piacentini2

26 set 2009, 16:46

un'equazione è indeterminata quando ammette un infinito insieme di soluzione.

luca.piacentini2

26 set 2009, 16:52

Quindi ora mi potete spiegare gentilmente come posso determinare i valori di a e di b utilizzando i SISTEMI affinche l'equazione risulti indeterminata?

Fioravante Patrone1

26 set 2009, 17:11

Togli i denominatori, senza dimenticare le condizioni $x != 2$ e $x != -2$.
Cosa trovi?

luca.piacentini2

26 set 2009, 17:13

trovo ax +2a - bx +2b

luca.piacentini2

26 set 2009, 17:18

ax + 2a - bx + 2b = 0

@melia

26 set 2009, 17:25

Fino a qui va bene.
Adesso continua a seguire le istruzioni che ti ha già dato giammaria:

porta a primo membro i termini con l'incognita e a secondo gli altri, metti in evidenza l'incognita ed eventuali altri fattori: insomma, il solito modo per risolvere le equazioni di primo grado.