Angolo aggiunti e funzioni

[ale.tzunny]

y=sin(2x)-cos(2x)-(1/2)

Come posso rendere questa funzione in
y=rsin(x+alpha)+c

Grazie

[mc2]

Non puoi renderla nella forma che hai scritto, perche' sin(2x) e cos(2x) hanno periodo pigreco, mentre sin(x+alpha) ha periodo 2*pigreco.

Puoi invece scrverlo nella forma A*sin(2x+alpha)+B, usando la trigonometria

[math]y=A\sin(2x+\alpha)+B=\\
=A\sin(2x)\cos \alpha+A\cos(2x)\sin \alpha+B=\\
=\sin(2x)-\cos(2x)-\frac{1}{2}
[/math]

Devi identificare i coefficienti incogniti con quelli che vuoi ottenere:

[math]A\cos\alpha=1\\
A\sin\alpha=-1\\
B=-\frac{1}{2}
[/math]

e risolvi il sistema per trovare A e alpha