Ancora sistemi

[mitica96]

Ho un'altro problema da risolvere:
Un signore ha comprato 300 bottiglie di vino e 50 di liquore spendendo 450 €.
Ora compra 600 bottiglie dello stesso vino e 120 di liquore spendendo 960. Quanto costa ciascuna bottiglia?

[bimbozza]

Un signore ha comprato 300 bottiglie di vino e 50 di liquore spendendo 450 €.
Ora compra 600 bottiglie dello stesso vino e 120 di liquore spendendo 960. Quanto costa ciascuna bottiglia?

Chiamo x il costo delle bottiglie di vino e y quelle di liquore

[math]\left{
300x+50y=450\\
600x+120y=960\\
[/math]

[math]\left{
300x=450-50y\\
600x+120y=960\\
[/math]

[math]\left{
300x=450-50y\\
2(450-50y)+120y=960\\
[/math]

[math]\left{
300x=450-50y\\
900-100y+120y=960\\
[/math]

[math]\left{
300x=450-50y\\
20y=60\\
[/math]

[math]\left{
300x=450-50y\\
y=3\\
[/math]

[math]\left{
300x=450-150=300\\
y=3\\
[/math]

[math]\left{
x=1\\
y=3\\
[/math]

[ahmed mohammed]

allora chiamiamo le bottiglie di vino x e quelle di liquore y
300x + 50y = 450
600x + 120y = 960
300x =450-50y allora x=(450-50y)/300 sostituiamo nalla seconda eq
600[(450-50y)/300] +120y = 960
2(450-50y)+120y=960
900-100y+120y=960
20y=60 allora y=3 euro
sostituiamo nella eq e al posto di y mettiamo 3 ottenendo k
300x+(50*3)=450
x=(450-150)/300
x=1 euro

[mitica96]

Grazie ma mi sono persa a questo passaggio:
900-100y+120y=960
20y=60 allora y=3 euro
Perchè viene 20? Me lo potete spiegare? Grazie :)

[bimbozza]

120y-100y=20y
e 960-900=60
quindi 20y=60

e dividendo da entrambe le parti per 20 si ottiene y=3

[ahmed mohammed]

120y-100y=20y

[mitica96]

Ah si si. Adesso ho capito. Grazie a tutti e due :hi