Ancora "problemi" con problemi da fare con sistemi lineare

[adone92]

intanto ne posto uno:

Calcola l'area di un rettangolo, sapendo che il perimetro è 26 cm e che, se si tolgono 2 cm alla dimensione maggiore e si aggiungono 3 cm alla dimensione minore, quest'ultima diventa superiore di 4 cm rispetto all'altra.

Risultato: 42 cm2

Ho fatto così

x = dimensione grande (base)
y = dimensione piccola (altezza)

1° equazione

x + y = 13 (semisomma)

2° equazione

nn so come si fa

mi serve per domani, perfavore aiutatemi!

[nico_polimi]

la seconda se ho capito è y+3=x-2+4

[adone92]

grazie, ora vedo

EDIT: ci sono riuscito!! grazie

ho altri 2 problemi: posto quello per me più difficile

ne posto uno:

calcola il perimetro di un rombo, sapendo che le sue diagonali differiscono di 2a e che la loro semisomma è il doppio della minore diminuito di 5a

ho fatto così:

x = maggiore; y = minore

x - y = 2a
è giusto??
x + y = 2y - 5a

e mi viene

x = 6a

y = 4a

E il perimetro poi come lo calcolo?

[uber]

Fai attenzione, perchè parla di semisomma :) quindi mi vien da pensare (x+y)/2 = etc etc

[adone92]

ah si, ho sbagliato a scrivere, cmq ho fatto in quel modo e mi viene 4 e 6 (sempre se la traduzione del testo è giusta), poi il perimetro come lo calcolo?

[nico_polimi]

fai pitagora che è la cosa più comoda...lato del rombo=radq((x/2)^2+(y/2)^2))
x e y sono le diagonali e radq è radice quadrata

[adone92]

viene 13, nn è una radice quatrada perfetta

senza diviso 2: 20. e manco questa perfetta

EDIT: approfitto per dire che nn me ne viene un altro, nn fateci caso, nn sono così scarso, la prof ce ne ha lasciati 6. e quindi 3 li ho fatti solo.

cmq

Calcola la lungezza delle bsi delle diagonali di un rombo, sapendo che la somma di 1/10 della maggiore e 1/9 della minore è 19 m e che, diminuendo la maggiore di 10m e aumentando di 9m la minore, le due diagonali sono congruenti

Ho fatto così:

x= maggiore; y= minore

1° equazione:

1/10x + 1/9y = 19m

2° equazione

x - 10 = y + 9 nn sarà giusta perchè il risultato nn mi viene

[nico_polimi]

lascala csì...nn è fondamentale che si aperfetta...13 è primo 20 è 2rad5

[adone92]

il fatto è che il risultato del libro è 20a

ma quindi le due equazioni sono giuste?

[plum]

l'equazione è sbagliata: non è x + y = 2y - 5a, bensì (x + y)/2 = 2(y - 5a)
la soluzione viene

[adone92]

graie, almeno sai dirmi perchè?almeno capisco :lol:

e l'altro lo sai fare?

scusa, ma nn mi viene :cry: puoi scrivermi i passaggi, oppure se nn ha voglia, solo i risultati

[nico_polimi]

è come diceplum perchè è la semisomma...

[xico87]

adone92:
ah si, ho sbagliato a scrivere, cmq ho fatto in quel modo e mi viene 4 e 6 (sempre se la traduzione del testo è giusta), poi il perimetro come lo calcolo?

se nn hai sbagliato a scrivere hai sbagliato a fare i conti, infatti le tue soluzioni nn soddisfano il sistema. per evitare fraintesi:

[math] \left\{ \begin{array}{c} x = y + 2a \\
2y - 5a = \frac{y + x}{2} \end{array} \right.[/math]

[plum]

ti dicono che la semisomma è uguale al doppio della differenza tra y e 5; la differenza tra y e 5 è (y-5) ed il suo doppio è 2(y-5)=2y-10
se sostituisci i valori tornano

l'altra è impostata giusta: devi svolgere il sistema

x-10=y+9
x/10+y/9=19

x=y+19
x/10+y/9=19

x=y+19
(y+19)/10+y/9=19

x=y+19
(y+19)+10y/9=19*10

x=y+19
9(y+19)+10y=19*10*9

x=y+19
9y+19*9+10y=19*10*9

x=y+19
19y=19*10*9-19*9

x=y+19
19y=19*9*(10-1)=19*9*9=19*81

x=y+19
y=81

x=100
y=81

[xico87]

il problema è scritto male, sarebbe corretto cme l'ho fatto io di per sè.. dice "diminuitO", non diminuitA"

[adone92]

ok! mi è venuta! siete i migliori!

[plum]

bene:)
chiudo:hi