Ancora logaritmi

[89mary-votailprof]

1)$log_x x=1$ è un'equazione indeterminata?
cosa significa indeterminata?

2)$log_x x=1$ posso dire che è verificata per $R^+$ -(1)?

3)$3^(x+3) - 3^(x+2)=180$
mi aiutate a risolverla?

grazie mille a tutti

[_Tipper]

Per la terza, dividendo a destra e a sinistra per $9$ si ottiene

$3^x (3-1) = 20$ cioè $3^x = 10$, da cui $x = \log_{3}(10)$

Per gli altri due non ho capito quali sono gli argomenti dei logaritmi.

[fu^2]

"sweet swallow":1)$log_xx=1$ è un'equazione indeterminata?
cosa significa indeterminata?

2)$log_xx=1$ posso dire che è verificata per $R^+$ -(1)?

3)$3^(x+3) - 3^(x+2)=180$
mi aiutate a risolverla?

grazie mille a tutti

$3^(x+3) - 3^(x+2)=180$
raccogli il $3^x$ e viene $3^x(3^3-3^2)=180
sviluppando i calcoli nella parentesi $3^x(18)=180
$3^x=10
e qui il gioco è praticamnete fatto

[89mary-votailprof]

grazie tipper, grazie fu,
ora ho corretto

[_Tipper]

È verificata per $x \in \mathbb{R}^{+} \setminus \{1\}$.

[89mary-votailprof]

R+ escluso 1?

ma indeterminata che vuol dire?

[_Tipper]

Indeterminata è un'equazione del tipo $x=x$, che è verificata per ogni valore di $x$. Ora però mi hai messo un dubbio, e cioè se indeterminata è un'equazione con infinite soluzioni oppure è un'equazione sempre verificata, indipendentemente dal valore delle variabili...

[89mary-votailprof]

io avevo detto che era verificata per R+ escluso 1, perchè la base del logaritmo è sempre maggiore di 0 e diverso da 1.
ho sbagliato?

[_Tipper]

No, è giusto.

[89mary-votailprof]

allora per concludere,
la 1) è vera percè la funzione è indeterminata e
la 2) è giusta

grazie mille tipper