Analisi - Limiti & Discontinuità

[pukketta]

Ehm, scusatemi..mi sn incasinata su qsto esercizio....

traccia il grafico di una funzione f(x) definita in [-7, 10] e che abbia le seguenti caratteristiche:

- abbia discontinuità di 1 specie in x=1;
- abbia minimo assoluto uguale a -3 e massimo assoluto uguale a 5;
- assuma almeno una volta tutti i valori compresi fra il minimo e il massimo.


????????????uffa

[issima90]

nn ho ancora fato queste cose..nn riesco ad aiutarti..

[pukketta]

tranquilla :S

[Cherubino]

La funzione puoi inventarla te, non è necessario che sia esprimibile in forma analitica!
Basta che disegni un "elettrocardiogramma" che abbia un "salto" in x=1, un picco in x=5, una valle in x=-3,
e assicurati che l'elettrocardiogramma copra tutti i valori tra quelli in x=5 e x=-3.

[ciampax]

In effetti quella è la soluzione più immediata. Ho una correzione a ciò che dice Cherubino. Secondo me il testo dell'esercizio chiede che il valore di Max e min sia -3 e 5 e non che tali punti abbiano coordinata x in -3 e 5. In pratica, sono certo del fatto che l'esercizio richieda, sostanzialmente, di disegnare un funzione all'interno di un rettangolo i cui lati verticali passano per i punti di coordinata x -7 e 10 (estremi del dominio) e quelli orizzontali passino per i punti di coordinata y 5 e -3. Analiticamente, la funzione potrebbe essere fatta così:

[math]f(x)=\left\{\begin{array}{lcl}
\frac{9}{28} x^2+\frac{47}{28} x-3 & & -7\leq x\leq 1\\ & & \\ & & \\
\frac{4}{9} x+\frac{5}{9} & & 1

[pukketta]

mmmm..capito...cmq il prof ha detto di scriverla in maniera analitica..

[xico87]

un esempio più semplice di quello di ciampax:
per -7

[pukketta]

quindi per il 1* punto, con il limite alla destra e alla sinistra di 1, troverò due valori diversi tra di loro...x gli altri?

[xico87]

puoi verificare facilmente anche gli altri due punti. prendo in considerazione la prima funzione che ho scritto.

per prima cosa, assume sia il valore -3 (per -7

[pukketta]

ma in es come qsti la devo proprio inventare?

[xico87]

ovvio, basta che sia coerente con le richieste

[pukketta]

che brutto...uff.