Analisi (INTERSEZIONE CON GLI ASSI)
Ragazzi ho seguito questa formuletta trovata in rete:
Ma è possibile che il punto m non esiste o qualche altra cosa si può verificare?
(se l'equazione è indeterminata che succede, se è impossibile? ORA HO UN LAPSUS e credo stia per fare una gaffe e se è sempre (penso quest'ultima condizione nn si verifichi però)
INTERSEZIONE CON GLI ASSI
Equazioni degli assi: Y = 0 (asse X)
X = 0 (asse Y)
Asse Y sostituire 0 al posto delle X nella equazione iniziale
Y = n
X = 0
Punto A (0;n)
Asse X sostituire 0 al posto della Y nella equazione iniziale
Y = 0
X = m
Punto B (m;0)
Ma è possibile che il punto m non esiste o qualche altra cosa si può verificare?
(se l'equazione è indeterminata che succede, se è impossibile? ORA HO UN LAPSUS e credo stia per fare una gaffe e se è sempre (penso quest'ultima condizione nn si verifichi però)
Risposte
Mi pare non ti sia chiaro il contesto di applicazione della regola:
a fronte di una equazione (ad esempio una retta) ax+by+c=0 (dove a,b,c sono coefficenti e quindi numeri), se sostituisci alla x lo zero trovi l'ordinata (y) del punto di intersezione con l'asse delle y.... per l'altra intersezione procedi in modo analogo.
Esempio:
3x+2y-8=0
pongo x=0
ottengo 2y-8=0 e quindi y=4.
Il punto di intersezione con l'asse delle y è (0,4)
a fronte di una equazione (ad esempio una retta) ax+by+c=0 (dove a,b,c sono coefficenti e quindi numeri), se sostituisci alla x lo zero trovi l'ordinata (y) del punto di intersezione con l'asse delle y.... per l'altra intersezione procedi in modo analogo.
Esempio:
3x+2y-8=0
pongo x=0
ottengo 2y-8=0 e quindi y=4.
Il punto di intersezione con l'asse delle y è (0,4)
"amandy":
Mi pare non ti sia chiaro il contesto di applicazione della regola:
a fronte di una equazione (ad esempio una retta) ax+by+c=0 (dove a,b,c sono coefficenti e quindi numeri), se sostituisci alla x lo zero trovi l'ordinata (y) del punto di intersezione con l'asse delle y.... per l'altra intersezione procedi in modo analogo.
Esempio:
3x+2y-8=0
pongo x=0
ottengo 2y-8=0 e quindi y=4.
Il punto di intersezione con l'asse delle y è (0,4)
quindi l'intersezione con l'asse x potrebbe essere un equazione indeterminata o altri casi "strani" o mi sbaglio? Se non mi sbaglio come si fà quando si presentano sti casi????????
Grazie
"toonamix":
quindi l'intersezione con l'asse x potrebbe essere un equazione indeterminata o altri casi "strani" o mi sbaglio?
non ti sbagli, anche se dobbiamo intenderci su cosa intendiamo per equazione "indeterminata".
In generale l'equazione di intersezione con uno degli assi può essere impossibile (e questo significa che non ci sono intersezioni con quell'asse). Se fosse indeterminata vorrebbe dire che ci sono infinite intersezioni con gli assi e quindi o la curva coincide con l'asse, oppure non è una funzione. Quindi il caso di indeterminazione è da escludersi, non come il caso di impossibilità.
Un altro caso "strano" si ha se ottieni come punto di intersezione un valore escluso dal dominio: anche in questo caso non ci sono intersezioni con l'asse (delle x, ovviamente in questo caso).
Un altro caso "strano" si ha se ottieni come punto di intersezione un valore escluso dal dominio: anche in questo caso non ci sono intersezioni con l'asse (delle x, ovviamente in questo caso).
"oronte83":
Se fosse indeterminata vorrebbe dire che ci sono infinite intersezioni con gli assi e quindi o la curva coincide con l'asse, oppure non è una funzione.
escludi il caso che una funzione giaccia per un certo intervallo sull'asse x .
Be ma se giace per un certo intervallo sull'asse x significa che ho trovato che la funzione è identicamente nulla per tutti gli x in quell'intervallo, ad esempio $y=0$ se $x in [a,b]$.
L'indeterminazione di un'equazione significa ottenere 0=0, e non vedo il legame con un tratto identicamente nullo.
Infinite soluzioni significa tutti gli x, non solo gli x in un intervallo, per quanto anche questi sono infiniti.
Hai un controesempio?
L'indeterminazione di un'equazione significa ottenere 0=0, e non vedo il legame con un tratto identicamente nullo.
Infinite soluzioni significa tutti gli x, non solo gli x in un intervallo, per quanto anche questi sono infiniti.
Hai un controesempio?
per oronte:
siamo d'accordo, in realta' e' che io non ho chiaro cosa significa equazione indeterminata, come esprimevo sopra:
non ti sbagli, anche se dobbiamo intenderci su cosa intendiamo per equazione "indeterminata".[/quote]
siamo d'accordo, in realta' e' che io non ho chiaro cosa significa equazione indeterminata, come esprimevo sopra:
"codino75":
[quote="toonamix"]
quindi l'intersezione con l'asse x potrebbe essere un equazione indeterminata o altri casi "strani" o mi sbaglio?
non ti sbagli, anche se dobbiamo intenderci su cosa intendiamo per equazione "indeterminata".[/quote]
"oronte83":
In generale l'equazione di intersezione con uno degli assi può essere impossibile (e questo significa che non ci sono intersezioni con quell'asse). Se fosse indeterminata vorrebbe dire che ci sono infinite intersezioni con gli assi
Vero.
"oronte83":
e quindi o la curva coincide con l'asse, oppure non è una funzione.
Falso.
Se una funzione ha infinite intersezioni con l'asse x non è detto che coincida con l'asse x. Vedi ad esempio $y=senx$, tanto per dirne una.
Infatti non è quello che ho detto...non dico che una curva con infinite intersezioni con l'asse x coincide con esso. Io mi riferisco al caso in cui si possa avere un'equazione indeterminata nell'intersezione con gli assi: secondo me se l'equazione di intersezione è indeterminata, la curva deve coincidere con l'asse: non ottieni un'equazione indeterminata se risolvi $senx=0$, quindi rimango dell'idea che l'equazione di intersezione con uno degli assi non possa essere indeterminata, se non in casi estremi.
Certo. Avevo capito cosa intendevi, solo che da come avevi scritto il tuo ragionamento sembrava che la catena di deduzioni
equazione indeterminata => infinite intersezioni con gli assi => funzione coincidente con l'asse o non funzione
dovesse essere vera. Invece la seconda implicazione è falsa.
Ho solo voluto che esplicitassi un passaggio che poteva ingenerare confusione.
equazione indeterminata => infinite intersezioni con gli assi => funzione coincidente con l'asse o non funzione
dovesse essere vera. Invece la seconda implicazione è falsa.
Ho solo voluto che esplicitassi un passaggio che poteva ingenerare confusione.
La catena cosi è certamente vera (e cosi l'ho scritta nel primo post). Se manca la prima affermazione è ovviamente falsa. Avevo scritto questo:
Se fosse indeterminata vorrebbe dire che ci sono infinite intersezioni con gli assi e quindi o la curva coincide con l'asse, oppure non è una funzione.
Quindi è necessaria l'ipotesi di indeterminazione per avere il resto.
Se fosse indeterminata vorrebbe dire che ci sono infinite intersezioni con gli assi e quindi o la curva coincide con l'asse, oppure non è una funzione.
Quindi è necessaria l'ipotesi di indeterminazione per avere il resto.
E' possibile anche ci siano infinite soluzioni ma racchiuse in un solo intervallo limitato:
basta pensare alla funzione $f(x) = sin(1/x)$
basta pensare alla funzione $f(x) = sin(1/x)$
"oronte83":
Avevo scritto questo:
Se fosse indeterminata vorrebbe dire che ci sono infinite intersezioni con gli assi e quindi o la curva coincide con l'asse, oppure non è una funzione.
forse e' quel "quindi" la "pietra dello scandalo", cioe' cio' che fa sembrare tu voglia dire una cosa scorretta.
Non è scorretto proprio per l'ipotesi di indeterminazione dell'equazione. Se mancasse quella, sarebbe certamente un errore (appunto per l'esempio che ha fatto cozza taddeo).
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