Altri limiti

[M4tRiX83]

Ciao ragazzi,
scusatemi ma sono proprio imbranato con i limiti, se potete mi spieghereste come si risolvono questi?

lim arccos(e^tg(x/2)-1) RIS [pi]
x->3pi+


lim (1/(x-2) - 4/(x^2-4)) RIS [1/4]
x->2


lim (5x-radq(x^2-2x+4))/(2radq(x^2-1)+radq(x)) RIS[2]
x->+inf

Grazie ancora, anche per l'aiuto che mi avete dato ieri

CIAO

[cavallipurosangue]

Per il primo limite:
Quando x tende a 3pi da destra tg(x/2)è -infinito, quindi e^(tg(x/2))=0. arccos(-1) è quindi uguale a Pi.

--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.

[cavallipurosangue]

--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.

[cavallipurosangue]

Per il terzo basta mettere in evidenza x^2 all'interno delle radici e svolgere qualche calcolo per poi poter applicare il teorema del confronto tra infiniti. Alla fine torna 2.

--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.

[M4tRiX83]

Per il terzo limite è giusto fare questo ragionamento?:

raccogliendo x^2 all'interno delle radici:

lim (5x-radq(x^2*(1-(2x/x^2)+(4/x^2)))/(2radq(x^2(1-(1/x^2))+radq(x))
x->+inf

A questo punto per x->+inf il limite si può approssimare come 4x/2x, quindi 2.

Grazie ancora per l'aiuto
Ciao

...E' il mio ultimo sforzo prima delle vacanze...domani parto

[cavallipurosangue]

Si se ho capito bene, dovrebbe esser corretto..

--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.